在高速公路上从3千米处开始,每隔4千米设一个速度限制标志,而且从10千米处开始,每隔9千米设一个测速照相标志,则刚好在19千米处同时设置这两种标志.问下一个同时设置这两种标志的地点是&
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 23:15:52
在高速公路上从3千米处开始,每隔4千米设一个速度限制标志,而且从10千米处开始,每隔9千米设一个测速照相标志,则刚好在19千米处同时设置这两种标志.问下一个同时设置这两种标志的地点是&
在高速公路上从3千米处开始,每隔4千米设一个速度限制标志,而且从10千米处开始,每隔9千米设一个测速照相标志,则刚好在19千米处同时设置这两种标志.问下一个同时设置这两种标志的地点是 ? 千米处
在高速公路上从3千米处开始,每隔4千米设一个速度限制标志,而且从10千米处开始,每隔9千米设一个测速照相标志,则刚好在19千米处同时设置这两种标志.问下一个同时设置这两种标志的地点是&
3+4+4+4+4=16千米
10+9=19千米
19+4X=19+9Y
4X=9Y
4*9=9*4
36=36
19+36=55千米
55
55
上面的朋友说得对
数学使人周密
速度限制标志的安放规律：第一个在（3+4）米处，第二个在（3+4+4）米处，即在（3+4*2）米处，第三个在（3+4*3）米处，。。。，于是第n个速度限制标志的位置用代数式表示就是在（3+4n）米处。
测速照相标志安放的规律：第一个在（10+9）米处，第二个在（10+9*2）米处，第三个在（10+9*3）米处，。。。，于是第m个测速照相标志的位置用代数式表示就是在（10+9m）米处。
全部展开
速度限制标志的安放规律：第一个在（3+4）米处，第二个在（3+4+4）米处，即在（3+4*2）米处，第三个在（3+4*3）米处，。。。，于是第n个速度限制标志的位置用代数式表示就是在（3+4n）米处。
测速照相标志安放的规律：第一个在（10+9）米处，第二个在（10+9*2）米处，第三个在（10+9*3）米处，。。。，于是第m个测速照相标志的位置用代数式表示就是在（10+9m）米处。
现在要求两个标志在同一地点，于是有：
3+4n=10+9m（这里m、n都是正整数）
即： 4n=7+9m
解这个二元一次方程，发现等式左边是4n，是一个偶数，因此等式右边也应该是一个偶数，而7是奇数，因此9m必须是奇数（两个奇数相加才会是偶数），又因为9是奇数，所以m应该是一个奇数（两个奇数相乘才是奇数），于是我们可以用代入尝试的方法，当m等于1时，可以解得n=4，这就是在19米处两个标志第一次出现在同一地点，然后当m=3时，不存在n的对应正整数解，当m等于5时，解得n=13，于是这就是两个标志第二次出现在同一地点的时候（第13个速度限制标志和第5个测速照相标志出现在同一地点），把n=13代入（3+4n）中或者把m=5代入到（10+9m）中就可以解得两个标志在第二次出现在同一地点的位置是第55米处。
收起