如图,在正方形ABCD--A1B1C1D中(1)求证:AC垂直平面B1D1DB(2)求证:BD1垂直平面ACB1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 17:00:26
如图,在正方形ABCD--A1B1C1D中(1)求证:AC垂直平面B1D1DB(2)求证:BD1垂直平面ACB1如图,在正方形ABCD--A1B1C1D中(1)求证:AC垂直平面B1D1DB(2)求证

如图,在正方形ABCD--A1B1C1D中(1)求证:AC垂直平面B1D1DB(2)求证:BD1垂直平面ACB1
如图,在正方形ABCD--A1B1C1D中
(1)求证:AC垂直平面B1D1DB
(2)求证:BD1垂直平面ACB1

如图,在正方形ABCD--A1B1C1D中(1)求证:AC垂直平面B1D1DB(2)求证:BD1垂直平面ACB1
(1)平面ABCD中,AC垂直BD,
DD1垂直平面ABCD,所以AC垂直DD1
因此AC垂直平面B1D1DB
(2)由(1)知:AC垂直平面B1D1DB,因为BD1在平面B1D1DB上,所以BD1垂直AC,
同理,AB1垂直平面A1BCD1,所以BD1垂直AB1
所以BD1垂直平面ACB1