V是三棱锥的顶点,ABC是底面,且VA⊥VB,VA⊥VC,VB⊥VC,S△VAB=3,S△VBC=4,S△VAC=5.求V到面ABC的距离麻烦简单过程!谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 16:51:20
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V是三棱锥的顶点,ABC是底面,且VA⊥VB,VA⊥VC,VB⊥VC,S△VAB=3,S△VBC=4,S△VAC=5.求V到面ABC的距离
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设VA=a,VB=b,VC=c
ab=6,bc=8,ac=10,
全部相乘得a^2*b^2*c^2=480
a^2=480/(bc^2)=15/2
b^2=480/100=24/5
c^2=480/36=40/3
平面ABC:x/a+y/b+z/c=1上任意一点到原点V的距离为:根号(x^2+y^2+z^2)
(x^2+y^2+z^2)*(1/a^2+1/b^2+1/c^2)>=(x/a+y/b+z/c)^2=1
(x^2+y^2+z^2)*(2/15+5/24+3/40)>=1
x^2+y^2+z^2>=12/5
ABC上任意一点到V距离最小值=根号(12/5)
V到ABC的距离=根号(12/5)=(2/5)*根号15

V是三棱锥的顶点,ABC是底面,且VA⊥VB,VA⊥VC,VB⊥VC,S△VAB=3,S△VBC=4,S△VAC=5.求V到面ABC的距离麻烦简单过程!谢谢! 三棱锥V-ABC中,VA=VB=VC,且三角形ABC是等边三角形,E,F分别是VB,VC的中点,截面AEF⊥侧面VBC求棱锥侧面积与底面积之比 如图所示正三棱锥V-ABC(顶点在底面的射影是正三角形的中心)中 如图,在三棱锥V-ABC中,底面△ABC为正三角形,VA=VB=VC=AB,VO⊥底面ABC于O,M是VO的中点,连接MA,MB,MC求证:MA⊥平面MBC 已知正三棱锥V﹣ABC的主视图,俯视图如右图所示,其中VA=4,AC=,则该三棱锥的左视图的面积为多少答案是正三棱锥V-ABC的侧面是等腰三角形,底面是正三角形,底面上的高是3,所以V到底面的距离:√ 空间几何证明(用反证法)已知三棱锥V-ABC中,VA⊥平面ABC,△ABC是锐角三角形,H在面VBC上,且AH⊥平面VBC,求证:H不可能是△VBC的垂心. 在三棱锥V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC垂直BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,∠VDC= 在底面边长为2的正三棱锥V-ABC中,E是BC的中点,若△VAE的面积是1/4,求侧棱VA与底面所成角的正切值 在底面边长为2的正三棱锥V-ABC中,E是中点,若三角形VAE的面积是1/4,则侧棱VA与底面的所成角大小 已知:在三棱锥V-ABC中,V为顶点,VA=VC,AB=BC,求证:VB⊥VC. 在三棱锥V-ABC中,底面△ABC为正三角形,VA=VB=VC=AB,VO⊥底面ABC于O,M是VO的中点,连接MB、MA、MC(1)求证:MA⊥平面MBC(2)求MA与平面ABC所成角的正切值 输入您的三棱锥V-ABC中,VA⊥BC,VB⊥AC,则点V在平面ABC内的射影O是三角形ABC的什么心问题 三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,D是AB中点,O属于CD,VA=VB,AD=BD,求证:CD⊥AB且AC=BC 若三棱锥S A B C 的顶点S 在底面上的射影H 在三角形的内部,且是三角形ABC的垂心,则、 已知三棱锥S-ABC的四个顶点都在半径为1的球面上,必有重谢已知三棱锥S-ABC的四个顶点都在半径为1的球面上,底面ABC是正三角形,SA=SB=SC,且平面ABC过球心 则三棱锥S-ABC的体积是选项A 3根号3/4 B 根 已知三棱锥顶点P在底面的射影O是三角形ABC的垂心,且PA垂直PB,求证PA垂直平面PBC 三棱锥P-ABC的三条侧棱长相等,则顶点在底面上的射影是底面三角形的( ) 三棱锥p-abc的三条侧棱长相等,则顶点在底面上的射影是底面三角形的什么心