在平行四边形ABCD中,E,F分别在CD,AB上,且AF=CE,FG⊥AD于G,EH⊥BC于H,求证：四边形EGFH是平行四边

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 01:38:45

在平行四边形ABCD中,E,F分别在CD,AB上,且AF=CE,FG⊥AD于G,EH⊥BC于H,求证：四边形EGFH是平行四边在平行四边形ABCD中,E,F分别在CD,AB上,且AF=CE,FG⊥AD

在平行四边形ABCD中,E,F分别在CD,AB上,且AF=CE,FG⊥AD于G,EH⊥BC于H,求证：四边形EGFH是平行四边
在平行四边形ABCD中,E,F分别在CD,AB上,且AF=CE,FG⊥AD于G,EH⊥BC于H,求证：四边形EGFH是平行四边

在平行四边形ABCD中,E,F分别在CD,AB上,且AF=CE,FG⊥AD于G,EH⊥BC于H,求证：四边形EGFH是平行四边
证明：
∵AD‖BC,FG⊥AD于G,EH⊥BC于H
∴FG‖EH
又∵∠FAG=∠ECH,∠EHC=∠FGA,AF=EC
∴△FGA≌△EHC,FG=EH
∴四边形EGFH是平行四边形
祝你学业进步

先证三角形AGD全等于三角形FBC（SAS）则可推GE平行且等于FH

以为abcd是平行四边形，可以证出三角形deg和三角形bfh全等，所以∠dge=∠bhf，可以得出∠fge=∠fhe（∠dge+∠fge=90度），同理可以求证∠gfh=∠heg(只需求证△agf≌△che就可以了)，四边形中对角相等，你的答案就出来啦！关键要把图画好，这样根据已知条件就可容易推出答案。...

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