已知圆p(1,1)圆的半径为根号5,与抛物线y=-x²+2x+3交于a（-1,0）c（3,0）b（0,3）求第四个交点d的坐标?请不要用圆的方程来解,请用其他办法解

已知圆p(1,1)圆的半径为根号5,与抛物线y=-x²+2x+3交于a（-1,0）c（3,0）b（0,3）求第四个交点d的坐标?请不要用圆的方程来解,请用其他办法解
已知圆p(1,1)圆的半径为根号5,与抛物线y=-x²+2x+3交于a（-1,0）c（3,0）b（0,3）求第四个交点d的坐标?
请不要用圆的方程来解,请用其他办法解

已知圆p(1,1)圆的半径为根号5,与抛物线y=-x²+2x+3交于a（-1,0）c（3,0）b（0,3）求第四个交点d的坐标?请不要用圆的方程来解,请用其他办法解
答：
圆P的圆心(1,1)
抛物线y=-x²+2x+3
y=-(x-1)²+4
开口向下,对称轴x=1
显然,圆心P在对称轴x=1上
根据对称性知道：
A和C关于x=1对称
则B和D关于x=1对称
点B为(0,3),则点D为(2,3)