如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形沿EF对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?请说明理由,并求出这个菱形的边长

如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形沿EF对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?请说明理由,并求出这个菱形的边长
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形沿EF对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?请说明理由,并求出这个菱形的边长

如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形沿EF对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?请说明理由,并求出这个菱形的边长
是菱形,因为对折,所以有BE=DE,BF=DF,设折痕与BD相交与点O,然后证三角形BOF与三角形DOE全等（一个直角,BO=OD,还一个内错角）,从而证得BE=FD,从而证得四边形EBFD为菱形.（假设F点在BC上,E在AD上）
边长用相似三角形来做,三角形ABD与OED相似,DE/BD=BO/AD,BD=10,则BO=5,AD=BC=8,求的边长DE=6.25

呵呵，有点烦

看

是菱形，因为对折，所以有BE=DE，BF=DF，设折痕与BD相交与点O，然后证三角形BOF与三角形DOE全等（一个直角，BO=OD，还一个内错角），从而证得BE=FD，从而证得四边形EBFD为菱形。（假设F点在BC上，E在AD上）
边长用相似三角形来做，三角形ABD与OED相似，DE/BD=BO/AD，BD=10，则BO=5，AD=BC=8，求的边长DE=6.25...

全部展开

是菱形，因为对折，所以有BE=DE，BF=DF，设折痕与BD相交与点O，然后证三角形BOF与三角形DOE全等（一个直角，BO=OD，还一个内错角），从而证得BE=FD，从而证得四边形EBFD为菱形。（假设F点在BC上，E在AD上）
边长用相似三角形来做，三角形ABD与OED相似，DE/BD=BO/AD，BD=10，则BO=5，AD=BC=8，求的边长DE=6.25

收起

B与D已经重合了，怎么还能是菱形呢！！题目有问题