求cot(2π-a)等于多少?请问,若cos(π+a)=-4/5且a是第一象限角,则cot(2π-a)等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:16:18
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求cot(2π-a)等于多少?请问,若cos(π+a)=-4/5且a是第一象限角,则cot(2π-a)等于?
求cot(2π-a)等于多少?
请问,若cos(π+a)=-4/5且a是第一象限角,则cot(2π-a)等于?

求cot(2π-a)等于多少?请问,若cos(π+a)=-4/5且a是第一象限角,则cot(2π-a)等于?
利用诱导公式cos(π+a)=-cosa
∴ cosa=4/5
a是第一象限角
∴ sina>0
sina=√(1-cos²a)=√(1-16/25)=3/5
∴ cota=cosa/sina=4/3
∴ cot(2π-a)=-cota=-4/3

cos(π+a)=-cos(a)=-4/5
cos(a)=4/5
sin(a)=3/5
cot(2π-a)=cot(-a)=cos(-a)/sin(-a)=-cos(a)/sin(a)=-4/3