在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于E,∠ADC的平分线叫AB于点F.判断AF与CE是否相等,说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 14:47:59
在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于E,∠ADC的平分线叫AB于点F.判断AF与CE是否相等,说明理由.在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于E,∠ADC的平分线叫AB于点F.判

在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于E,∠ADC的平分线叫AB于点F.判断AF与CE是否相等,说明理由.
在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于E,∠ADC的平分线叫AB于点F.判断AF与CE是否相等,说明理由.

在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于E,∠ADC的平分线叫AB于点F.判断AF与CE是否相等,说明理由.
AF=CE
角ABE=1/2角ABC,角CDF=1/2角ADC
于是角ABE=角CDF
角ABE+角DFB=角CDF+角DFB=180
于是DF||BE（同旁内角互补）
又由于BF||DE
于是BFDE为平行四边形
于是AF=CE

证明：AF=CE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，∠A=∠C，∠ADC=∠ABC，
又∵∠ADF= 12∠ADC，∠CBE= 12∠ABC，
∴∠ADF=∠CBE，
∴△ADF≌△CBE，
∴AF=CE．
AF应该和CE相等，可通过证明三角形ADF和三角形BEC全等来实现．根据平行四边形的性质我们可得出：AD=BC，∠A=∠...

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证明：AF=CE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，∠A=∠C，∠ADC=∠ABC，
又∵∠ADF= 12∠ADC，∠CBE= 12∠ABC，
∴∠ADF=∠CBE，
∴△ADF≌△CBE，
∴AF=CE．
AF应该和CE相等，可通过证明三角形ADF和三角形BEC全等来实现．根据平行四边形的性质我们可得出：AD=BC，∠A=∠C，∠ADC=∠ABC，因为DF和BE是∠ADC，∠CBA的平分线，那么不难得出∠ADF=∠CBE，这样就有了两角夹一边，就能得出两三角形全等了．

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在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明：平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明：平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明：平行四边形ABCD是菱形. 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,且AE=2,DE=1,求平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,BE,DF是角ABC与角CDA的角平分线,求证四边形BFDE是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,∠DAB的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F 求证：四边形ABEF是菱形 在平行四边形ABCD中.∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F.求证：四边形ABEF是菱形 在平行四边形ABCD中,∠DAB的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F 求证：四边形ABEF是菱形 已知,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于E,∠ADC的平分线交AB于点F求证:FB=DE 已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC 平分线叫CD于E,∠ADC的平分线交AB于点F,求证BF=DE 如图,在平行四边形ABCD中,AD=6,DC=10,AF是∠DAB点角平分线,BE是∠ABC的角平分线, 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线交AD于点E,且AE=2,DE=1,求四边形ABCD的周长 在平行四边形abcd中,∠ABC的角平分线BE交AD于点E.且AE=4,DE=3,求四边形ABCD的周长 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC边相交于E,∠ABC的平分线与AD边相交于点F,四边形ABEF是什么?如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC边相交于E,∠ABC的平分线与AD边相交于点F,四边 在平行四边形ABCD中,角ABC的平分线交AD于点E,AE等于2,DE等于1,求平行四边形ABCD的周长 在平行四边形abcd中.角abc的角平分线be交ad于点e.ab=5.ed=3 求平行四边形.abcd的周长 在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F,求证BF=DE【运用平行四边形的性质】RT 在平行四边形ABCD中,角ABC的平分线于AD相交于点P,证明PD+CD=BC