已知a>b b>0 求证a的3方+b的3方>=a的2方b+a*b的2方
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 22:48:31
已知a>bb>0求证a的3方+b的3方>=a的2方b+a*b的2方已知a>bb>0求证a的3方+b的3方>=a的2方b+a*b的2方已知a>bb>0求证a的3方+b的3方>=a的2方b+a*b的2方a
已知a>b b>0 求证a的3方+b的3方>=a的2方b+a*b的2方
已知a>b b>0 求证a的3方+b的3方>=a的2方b+a*b的2方
已知a>b b>0 求证a的3方+b的3方>=a的2方b+a*b的2方
a^3+b^3 - (a^2*b+a*b^2)
=a^2*(a-b)-b^2*(a-b)
=(a^2-b^2)*(a-b)
=(a+b)*(a-b)^2
>=0
所以
a^3+b^3 >= a^2*b+a*b^2
立方和公式
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
再用基本不等式
(a+b)(a^2+b^2-ab)>=(a+b)(2ab-ab)=(a+b)ab=a^2*b+a*b^2
证毕
已知a>b b>0 求证a的3方+b的3方>=a的2方b+a*b的2方
已知a,b,c,分别为三角形ABC的三边,求证（a方+b方-c方）的平方-4a方b方小于0
已知a b c是三角形abc的三边长,求证：（a方+b方-c方）-4a方b方 小于0
已知:3(a方+b方+c方)=(a+b+c)方,求证:a=b=c
已知a+b+c=1,求证a方+b方+c方≥1/3
已知a,b,c分别为三角形的三条边,求证a方-b方-c方-2bc大于0
已知（a+b)方=7,（a-b)方=3 求a方+b方 和 ab的值
已知a+b+c=1,a方+b方+c方=1,a>b>c,求证-1/3
已知a方+b方-2a-4b+5=0,求2a-3b的值
已知a方+ab=3,ab+b方=1,试求a方+2ab+b方,a方-b方的值
已知a方+ab=3,ab+b方=1,试求a方+2ab+b方,a方-b方的值
已知3a-5b=0,求分式2a方-5ab+2b方/3a方-5ab-2b方的值
已知a b c属于0到正无穷大 且a+b+c=1 求证a方+b方+c方大于3分之1
(a-b)的2方(b-a)的3方
已知：a.b.c为三角形abc的三条边长,求证：a方-b方-c方-2bc
已知(A-1)方+（2A-B）方+A-3c=0求A+B+C的值
数学题:已知a方加b方等1,m方加n方等1,求证a的m方加b的n方等1
已知(a+2)方,+a+b+5的绝对值=0,求3a方b-[2a方b-(2ab-a方b)-4a方]-ab的值.