四边形ABCD是直角梯形,∠B=90AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm.点P从A出发,以1cm／s的速度行点D运动；点Q从点C同时出发,以3cm／的速度想B出运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.从运动开
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 23:47:37
四边形ABCD是直角梯形,∠B=90AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm.点P从A出发,以1cm／s的速度行点D运动；点Q从点C同时出发,以3cm／的速度想B出运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.从运动开
四边形ABCD是直角梯形,∠B=90AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm.点P从A出发,以1cm／s的速度行点D运动；点Q从点C同时出发,以3cm／的速度想B出运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.从运动开始时,经过多长时间四边形PQCD成为等腰梯形?请问等腰梯形的面积怎么求?
四边形ABCD是直角梯形,∠B=90AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm.点P从A出发,以1cm／s的速度行点D运动；点Q从点C同时出发,以3cm／的速度想B出运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.从运动开
设需要时间为ts
∵PD‖QC
∴梯形PQCD以PQ DC为腰
过P点 D点分别作出梯形PQCD的高PE DF
由梯形的对称性易知
QE=CF=BC-AD=26-24=2(cm)
CQ-PD=QE+CF=2+2=4(cm)
即3t-(24-t)=4
解得 t=7
CQ=3t=21(cm)
PD=AD-AP=24-t=17(cm)
DF=AB=8(cm)
S=1/2×（21+17）×8=152（cm²）
答：经过7s四边形PQCD成为等腰梯形
等腰梯形PQCD的面积为152cm²
以后做这种类型的几何题最好画一画图形,这会对你的解题思路有很大帮助.
设需要时间为ts
∵PD‖QC
∴梯形PQCD以PQ DC为腰
过P D点分别作出梯形PQCD的高PE DF
由对称性易知
QE=CF=BC-AD=26-24=2(cm)
CQ-PD=QE+CF=2+2=4(cm)
即3t-(24-t)=4...
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设需要时间为ts
∵PD‖QC
∴梯形PQCD以PQ DC为腰
过P D点分别作出梯形PQCD的高PE DF
由对称性易知
QE=CF=BC-AD=26-24=2(cm)
CQ-PD=QE+CF=2+2=4(cm)
即3t-(24-t)=4
解得 t=7
CQ=3t=21(cm)
PD=AD-AP=24-t=17(cm)
DF=AB=8(cm)
S=1/2×（21+17）×8=152（cm²）
答：经过7s四边形PQCD成为等腰梯形
等腰梯形PQCD的面积为152cm²
收起
运动t秒后，则有PD＝24－t，QC＝3t
只有当QC－PD＝2×(BC－AD)时(即下底的两端比上底两端多出的距离相等)，PQCD才成为等腰梯形，所以：
3t－(24－t)＝2×(26－24)
t＝7秒
等腰梯形的面积为：[(24－7)＋(26－3×7)]×8÷2＝88平方厘米