如图,三角形ABC中,AB=AC,P为BC中点,∠BAC=90°,EF分别在AB,AC上,且∠EPF=90°1.证明PE=PF2.猜想四边形AEPF的面积S1和三角形ABC的面积S2的关系，且证明你的猜想3.若PE=5，CF=3求三角形PEF的面积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 09:16:18

如图,三角形ABC中,AB=AC,P为BC中点,∠BAC=90°,EF分别在AB,AC上,且∠EPF=90°1.证明PE=PF2.猜想四边形AEPF的面积S1和三角形ABC的面积S2的关系，且证明你的

如图,三角形ABC中,AB=AC,P为BC中点,∠BAC=90°,EF分别在AB,AC上,且∠EPF=90°1.证明PE=PF2.猜想四边形AEPF的面积S1和三角形ABC的面积S2的关系，且证明你的猜想3.若PE=5，CF=3求三角形PEF的面积
如图,三角形ABC中,AB=AC,P为BC中点,∠BAC=90°,EF分别在AB,AC上,且∠EPF=90°
1.证明PE=PF
2.猜想四边形AEPF的面积S1和三角形ABC的面积S2的关系，且证明你的猜想
3.若PE=5，CF=3求三角形PEF的面积

如图,三角形ABC中,AB=AC,P为BC中点,∠BAC=90°,EF分别在AB,AC上,且∠EPF=90°1.证明PE=PF2.猜想四边形AEPF的面积S1和三角形ABC的面积S2的关系，且证明你的猜想3.若PE=5，CF=3求三角形PEF的面积
本题方法很多,比如：
⑴过P作AB,AC的垂线,设垂足分别为M,N
则M,N分别是AB,AC的中点（中位线）
∴PM=1/2AC=1/2AB=PN
∵∠EPF=90°,∠MPN=90°
∴∠MPE=∠NPF
∴△MPE≌△NPF
∴PE=PF
⑵由⑴,△MPE和△NPF全等,面积也相等,∴四边形AEPF和四边形AMPN面积相同
∴S2=2S1
⑶确定是求△PEF的面积?
由⑴证明出PE=PF,题目给定条件∠EPF=90°,PE=5
∴S=1/2·5·5=25/2

是小刘吗