已知x=√2-1,求﹙x²+1/x²﹚²+4﹙x²+1/x²﹚+4的值

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已知x=√2-1,求﹙x²+1/x²﹚²+4﹙x²+1/x²﹚+4的值

已知x=√2-1,求﹙x²+1/x²﹚²+4﹙x²+1/x²﹚+4的值
x=√2-1
1/x=1/(√2-10分母有理化
1/x=√2+1
所以x+1/x=2√2
两边平方
x²+2+1/x²=8
x²+1/x²=6
原式=(x²+1/x²+2)²
=(6+2)²
=64