问：现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6000元,使用B型车厢每节费用为8000元.（1）如果每
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 03:53:30
问：现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6000元,使用B型车厢每节费用为8000元.（1）如果每
问：现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6000元,使用B型车厢每节费用为8000元.
（1）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,装货时按此要求安排A、B两节车厢的节数,那么共有几种安排车厢的方案?
（2）在上述方案中,哪个方案运费最省?最少运费为多少元?
问：现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6000元,使用B型车厢每节费用为8000元.（1）如果每
设A种货箱需要x节,B种需要（40-x）节,根据题意得：
35x+25(40-x)≥1240
15x+35(40-x)≥880
解得：24≤x≤26
∴当x=24时,40-x=40-24=16①
当x=25时,40-x=40-25=15②
当x=26时,40-x=40-26=14③
∴方案①需要：24×0.6+16×0.8=27.2(万元）
方案②需要：25×0.6+15×0.8=27(万元）
方案③需要：26×0.6+14×0.8=26.8(万元）
在上述方案中,方案3运费最省,最少运费为26.8万元
（1）6000元=0.6万元，8000元=0.8万元，
设用A型车厢x节，则用B型车厢（40-x）节，总运费为y万元，
依题意，得y=0.6x+0.8（40-x）=-0.2x+32；
（2）依题意，得
35x+25(40−x)≥1240
15x+35(40−x)≥880
化简，得
10x...
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（1）6000元=0.6万元，8000元=0.8万元，
设用A型车厢x节，则用B型车厢（40-x）节，总运费为y万元，
依题意，得y=0.6x+0.8（40-x）=-0.2x+32；
（2）依题意，得
35x+25(40−x)≥1240
15x+35(40−x)≥880
化简，得
10x≥240
520≥20x
，即
x≥24
x≤26
，
∴24≤x≤26，
∵x取整数，故A型车厢可用24节或25节或26节，相应有三种装车方案：
①24节A型车厢和16节B型车厢；
②25节A型车厢和15节B型车厢；
③26节A型车厢和14节B型车厢．
（3）由函数y=-0.2x+32知，x越大，y越少，故当x=26时，运费最省，这时y=-0.2×26+32=26.8（万元）
答：安排A型车厢26节、B型车厢14节运费最省，最小运费为26.8万元．
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