若sinQ/(1+cosQ)=1/3,则sinQ的值为___

若sinQ/(1+cosQ)=1/3,则sinQ的值为___
若sinQ/(1+cosQ)=1/3,则sinQ的值为___

若sinQ/(1+cosQ)=1/3,则sinQ的值为___
由万能公式
sinQ =2tan(Q/2)/(1+tan^2(Q/2))
cosQ=(1-tan^2(Q/2))/(1+tan^2(Q/2))
故上式=tan(Q/2)=1/3
再代入sinQ =2tan(Q/2)/(1+tan^2(Q/2))
得sinQ=3/5

这道题目,先化简再根据公式sin^2 A+cos^2 A=1连列方程组可轻易求得
(在此sinA,cosA与sinQ,cosQ同理)
解法如下:
解:
sinQ/(1+cosQ)=1/3
原式刻变形为:
sinQ=(1+cosQ)/3
sinQ-cosQ/3=1/3
即3sinQ-cosQ=1
将3sinQ-...

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这道题目,先化简再根据公式sin^2 A+cos^2 A=1连列方程组可轻易求得
(在此sinA,cosA与sinQ,cosQ同理)
解法如下:
解:
sinQ/(1+cosQ)=1/3
原式刻变形为:
sinQ=(1+cosQ)/3
sinQ-cosQ/3=1/3
即3sinQ-cosQ=1
将3sinQ-cosQ=1与sin^2 Q+cos^2 Q=1连列方程组,
解之得:
sinQ=3/5 或 sinQ=0(舍去)
即sinQ=3/5

收起

3/5 联立方程sinQ^2+cosQ^2=1