在三角形ABC中,AB=6,AC=5,角B=30°,(1)求三角形ABC地面积;(2)求BC的长;(3)求sinC.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 00:36:33
在三角形ABC中,AB=6,AC=5,角B=30°,(1)求三角形ABC地面积;(2)求BC的长;(3)求sinC.在三角形ABC中,AB=6,AC=5,角B=30°,(1)求三角形ABC地面积;(2

在三角形ABC中,AB=6,AC=5,角B=30°,(1)求三角形ABC地面积;(2)求BC的长;(3)求sinC.
在三角形ABC中,AB=6,AC=5,角B=30°,(1)求三角形ABC地面积;(2)求BC的长;(3)求sinC.

在三角形ABC中,AB=6,AC=5,角B=30°,(1)求三角形ABC地面积;(2)求BC的长;(3)求sinC.
设过A做BC的垂线交BC于D,那么角B等于30度,则sin3O度等于0.5,则,AD=3,
BD=根号(AB*AB-AD*AD)=根号(6*6-3*3)=根号(27),
CD=根号(AC*AC-AD*AD)=根号(5*5-3*3)=4,
BC=4+根号(27)
这里有一个问题,角ADC可能是钝角,也就是说,AC在AD的左边,此时
BC=根号(27)-4
面积=0.5*AD*BC=1.5【4+根号(27)】
或者 0.5*AD*BC=1.5【根号(27)-4】
sinC=AD/AC=3/5=0.6
或者 -AD/AC=-0.6