在三角形ABC中AB=AC=5cm,BC=6cm,则三角形ABC的面积是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:03:12
在三角形ABC中AB=AC=5cm,BC=6cm,则三角形ABC的面积是多少在三角形ABC中AB=AC=5cm,BC=6cm,则三角形ABC的面积是多少在三角形ABC中AB=AC=5cm,BC=6cm

在三角形ABC中AB=AC=5cm,BC=6cm,则三角形ABC的面积是多少
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在三角形ABC中AB=AC=5cm,BC=6cm,则三角形ABC的面积是多少
过A点作BC的高交BC于D
∵AB=BC
∴BD=DC=1/2BC=3
AD=√(AC^2+DC^2)
=√(5^2+3^2)
=√34
S△ABC=1/2*BC*AD
=1/2*6*√34
=3√34

use Heron's formula
S=(AB+BC+AC)/2
S=(5+6+5)/2
S= 8
Area = 根号[Sx(S-AB)(S-AC)(S-BC)
Area = 根号[8x3x3x2]
Area = 根号[144]
Area = 12