自然对数的起源不要那种吹“数学之美”的答案.为什么要引入自然对数呢?它比十进对数优越在哪呢?

自然对数的起源不要那种吹“数学之美”的答案.为什么要引入自然对数呢?它比十进对数优越在哪呢?
自然对数的起源
不要那种吹“数学之美”的答案.为什么要引入自然对数呢?它比十进对数优越在哪呢?

自然对数的起源不要那种吹“数学之美”的答案.为什么要引入自然对数呢?它比十进对数优越在哪呢?
http://tieba.baidu.com/f?kz=591115425和http://baike.baidu.com/view/11033.htm虽然没明确说明你提出的问题,希望你能从中找到你要的答案

定义 又称“双曲对数”。以超越数??[fc(]e＝1＋1/1!＋1/2!＋1/3!＋…?＝2?71828…[fc)]??为底的对数。用记号“ln”表示。有自然对数表可查。 [编辑本段]例子 当x趋近于正无穷或负无穷时，[1+(1/x)]^x的极限就等于e，实际上e就是通过这个极限而发现的。它是个无限不循环小数。其值约等于2.718281828... [编辑本段]表示 它用e表示 [编辑本段]用途 ...

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定义 又称“双曲对数”。以超越数??[fc(]e＝1＋1/1!＋1/2!＋1/3!＋…?＝2?71828…[fc)]??为底的对数。用记号“ln”表示。有自然对数表可查。 [编辑本段]例子 当x趋近于正无穷或负无穷时，[1+(1/x)]^x的极限就等于e，实际上e就是通过这个极限而发现的。它是个无限不循环小数。其值约等于2.718281828... [编辑本段]表示 它用e表示 [编辑本段]用途 以e为底数的对数通常用于㏑ [编辑本段]性质 而且e还是一个超越数 [编辑本段]名字起源 e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。 [编辑本段]自然律螺线 涡形或螺线型是自然事物极为普遍的存在形式，比如：一缕袅袅升上蓝天的炊烟，一朵碧湖中轻轻荡开的涟漪，数只缓缓攀援在篱笆上的蜗牛和无数在恬静的夜空携拥着旋舞的繁星…… 螺线表达自然律 螺线特别是对数螺线的美学意义可以用指数的形式来表达： φkρ=αe 其中，α和k为常数，φ是极角，ρ是极径，e是自然对数的底。为了讨论方便，我们把e或由e经过一定变换和复合的形式定义为“自然律”。因此，“自然律”的核心是e，其值为2.71828……，是一个无限不循环数。 自然律之美 “自然律”是e 及由e经过一定变换和复合的形式。e是“自然律”的精髓，在数学上它是函数： (1+1/x)^x 当X趋近无穷时的极限。 人们在研究一些实际问题，如物体的冷却、细胞的繁殖、放射性元素的衰变时，都要研究 (1+1/x)^x X的X次方，当X趋近无穷时的极限。正是这种从无限变化中获得的有限，从两个相反方向发展（当X趋向正无穷大的时，上式的极限等于e=2.71828……，当X趋向负无穷大时候，上式的结果也等于e=2.71828……）

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因为我们用的是十进制，所以经常用以10为底的对数。同样，以e为底的对数，也是为了使用方便，只不过这种方便是体现在高等数学中。e叫做自然对数的底，它的定义就是e=lim(x→∞)(1+1/x)^x，正是由于这个定义，使得它在高等数学中能使某些式子简化。
最简单的例子是导数。微积分你学过吧？对于指数函数y=a^x（a为大于0不等于1的常数），其导数为dy/dx=(a^x)lna，当a=e的时候...

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因为我们用的是十进制，所以经常用以10为底的对数。同样，以e为底的对数，也是为了使用方便，只不过这种方便是体现在高等数学中。e叫做自然对数的底，它的定义就是e=lim(x→∞)(1+1/x)^x，正是由于这个定义，使得它在高等数学中能使某些式子简化。
最简单的例子是导数。微积分你学过吧？对于指数函数y=a^x（a为大于0不等于1的常数），其导数为dy/dx=(a^x)lna，当a=e的时候，即函数y=e^x，其导数就是e^x，也就是说函数f(x)=e^x的导数就是其本身！并且可以看到，当底数a=e时，其导数比通式的形式简单了。
同样，对于对数函数y=log(a)x，底数为a，其导数为dy/dx=1/xlna，同样当a=e时，函数y=lnx的导数为1/x，想不到对数函数竟然跟反比例函数联系起来吧？为什么细菌分裂、核辐射等会与e有关？就是因为1/x，细菌分裂的增加量总是与总量成正比，这就扯上了1/x，然后列出微分方程，一解，就解出了以e为底的指数函数。具体看看微积分书籍。

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