如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,已知正方形S的面积为81cm^2.（1）正方形A、B、C、D的面积之和等于多少?为什么?（2）还有哪几个正方形的面积之和等于81cm^2图可能
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 12:03:52
如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,已知正方形S的面积为81cm^2.（1）正方形A、B、C、D的面积之和等于多少?为什么?（2）还有哪几个正方形的面积之和等于81cm^2图可能
如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,已知正方形S的面积为81cm^2.
（1）正方形A、B、C、D的面积之和等于多少?为什么?
（2）还有哪几个正方形的面积之和等于81cm^2
图可能画的有些不标准~不好意思额,你们凑合着用吧~
如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,已知正方形S的面积为81cm^2.（1）正方形A、B、C、D的面积之和等于多少?为什么?（2）还有哪几个正方形的面积之和等于81cm^2图可能
（1）设正方形A、B、C、D、E、F、S的边长分别为a,b,c,d,e,f,s.由勾股定理得,
a^2+b^2=e^2,c^2+d^2=f^2,e^2+f^2=s^2=81cm^2
.
即A、B的面积和等于E的面积,C,D的面积和等于F的面积,E,F的面积和等于S的面积,
所以正方形A、B、C、D的面积之和等于81cm^2
（2）正方形E、F的面积之和等于81cm^2
这种苦力题居然也拿出来。。。现在的小孩怎么都变这么懒了
(1) A,B,C,D边长=S边长/（根号2*根号2）=S边长/2
面积和=S/4*4=S
(2) E,F之和
运用勾股定理，A.B.E组成的直角三角形面积=A边长^2+B边长^2 ,也就是E边长^2，也就是E的面积,即(A+B)=E的面积；
同理，两边对称，（C+D）的面积也就是F的面积。
再运用勾股定理：S边长^2=E边长^2+F边长^2
所以，四个小正方开的面积之各是S=81cm^2
面积（A+B）=面积E
面积（E+F）=面积S...
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运用勾股定理，A.B.E组成的直角三角形面积=A边长^2+B边长^2 ,也就是E边长^2，也就是E的面积,即(A+B)=E的面积；
同理，两边对称，（C+D）的面积也就是F的面积。
再运用勾股定理：S边长^2=E边长^2+F边长^2
所以，四个小正方开的面积之各是S=81cm^2
面积（A+B）=面积E
面积（E+F）=面积S
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（1）如果你的图中A、B、C和D都是相同的，E和F都是相同的，那么这些三角形都是等腰直角三角形，可知S的边长为9CM，那么由勾股定理可得E和F的边长为2分之9倍根号2，A、B、C和D的边长为2分之9，所以A、B、C、D的面积之和等于81cm^2
（2）E和F的面积之和等于81cm^2...
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（1）如果你的图中A、B、C和D都是相同的，E和F都是相同的，那么这些三角形都是等腰直角三角形，可知S的边长为9CM，那么由勾股定理可得E和F的边长为2分之9倍根号2，A、B、C和D的边长为2分之9，所以A、B、C、D的面积之和等于81cm^2
（2）E和F的面积之和等于81cm^2
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（1）正方形A、B、C、D的面积之和等于81cm^2
设： 正方形A的边长为a
正方形B的边长为b
正方形E的边长为e
正方形E的面积=e×e
根据勾股定理可得
e^2=a^2+b^2
正方形A的面积为a^2 正方形B的面积为b^2
所以正方形E的面积=正方形A的面积+正方形B的面...
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（1）正方形A、B、C、D的面积之和等于81cm^2
设： 正方形A的边长为a
正方形B的边长为b
正方形E的边长为e
正方形E的面积=e×e
根据勾股定理可得
e^2=a^2+b^2
正方形A的面积为a^2 正方形B的面积为b^2
所以正方形E的面积=正方形A的面积+正方形B的面积
同理可得：
正方形F的面积是正方形C的面积与正方形D的面积之和
正方形S的面积是正方形E的面积与正方形F的面积之和
正方形S的面积为81cm^2
所以正方形A、B、C、D的面积之和等于81cm^2
（2）正方形E的面积+正方形F的面积=81cm^2
还可以把E、或F换成A B或C D
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