在梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=∠DCB=90°,M为AB中点,连接MD,MC.求证：MD＝MC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 02:15:31

在梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=∠DCB=90°,M为AB中点,连接MD,MC.求证：MD＝MC在梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=∠DCB=90°,M为AB中点,连接MD,MC.求证

在梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=∠DCB=90°,M为AB中点,连接MD,MC.求证：MD＝MC
在梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=∠DCB=90°,M为AB中点,连接MD,MC.求证：MD＝MC

在梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=∠DCB=90°,M为AB中点,连接MD,MC.求证：MD＝MC
【用两种方法证明?】
证法1：
取CD的中点N,连接MN
∵M为AB中点
∴MN为梯形ABCD的中位线
∴MN//AD
∴∠MNC=∠ADC=90º
∴MN垂直平分CD
∴MD=MC
证法2：
连接DM并延长交CB的延长线于N
∵AD//BC
∴∠ADM=∠N,∠A=∠NBM
又∵AM=BM
∴⊿ADM≌⊿BNM（AAS）
∴MD=MN
∵∠DCB=90º
∴MC为Rt⊿DCN的斜边中线
∴MC=½DN=MD

必然的。∠ADC=∠DCB=90, M为AB中点，MN//AD//BC, 所以N为DC中点，且∠MND=∠MNC=90
根据勾股定理，两斜边相等。MD=MC

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,∠ADC=120度,AB=2,求梯形ABCD的面积如图,在梯形ABCD中,Ad平行BC,AB＝DC＝AD,∠ADC＝120°,若AB=4,求梯形ABCD的面积. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°,AB=2,求梯形的面积不要复制在梯形abcd中ad‖bc ad+bc=cd m是ab中点,dm,cm是否平分∠adc和角∠dcm?简述理由如图在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,角ADC=120度.求证: 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=DA,∠ADC=120°.（1）求证:BD⊥DC (2)若AB=4,求梯形ABCD的面积在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=DA,∠ADC=120°.（1）求证:BD⊥DC (2)若AB=4,求梯形ABCD的面积. 如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,求证：△ADF 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°,AB=2, 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°,求对角线的长在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,角ADC=120度,BD垂直DC,若AB=4,求梯形ABCD的面积? 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,角ADC=120度,若AB=4,求梯形ABCD的面积已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠ADC=120,对角线CA平分∠DCB,E为BC中点如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠ADC=120°,对角线AC平分∠DCB,E为BC的中点,试求△DCE与四边形ABCD的面积之比. 如图在梯形abcd中,AD‖BC,AB=DC,点E在BC上,DE‖AB且平分∠ADC如图,在梯形abcd中,AD‖BC,AB=DC,点E在BC上,DE‖AB且平分∠ADC.△CDE是什么三角形?请说明理由. 如图,在直角梯形ABCD中AD//BC,∠A=90°,对角线BD平分∠ADC若AD=2,AB=4求直角梯形ABCD的面积