在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AC的垂直平分线交BC于点D,垂足为E,且DE=4,求BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 23:51:01
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AC的垂直平分线交BC于点D,垂足为E,且DE=4,求BC的长在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AC的垂直平分线交BC于点D,垂足为E

在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AC的垂直平分线交BC于点D,垂足为E,且DE=4,求BC的长
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AC的垂直平分线交BC于点D,垂足为E,且DE=4,求BC的长

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∵AB=AC,∠BAC=120
∴∠B=∠C=(180-∠BAC)/2=30
∵DE垂直平分AC
∴AD=CD
∴∠CED=∠C=90
∴∠CAD=∠C=30,CD=2DE=8
∴AD=CD=8,∠BAD=∠BAC-∠CAD=90
∴BD=2AD=16
∴BC=CD+BD=24