如图三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AB的垂直平分线交BC于点D,垂足是E,若三角形ABC的周长为4+(2倍根号三)求三角形ABD周长.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:09:01
如图三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AB的垂直平分线交BC于点D,垂足是E,若三角形ABC的周长为4+(2倍根号三)求三角形ABD周长.
如图三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AB的垂直平分线交BC于点D,垂足是E,若三角形ABC的周长为4+(2倍根号三)求三角形ABD周长.
如图三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AB的垂直平分线交BC于点D,垂足是E,若三角形ABC的周长为4+(2倍根号三)求三角形ABD周长.
∵ AC=AB
∴∠ B=∠ C
∵∠BAC=120度
∴∠ B= ∠C=30度
∵ DE垂直平分AB
∴AD=BD
∴∠DAE=∠B=30度
∵∠BAC=120度
∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=90度
∴CD=2AD
设AD=a
CD=2a
∴BC=BD+DC=3a
AC=√(CD²-AD²)=√3a
∴三角形ABC的周长=2√3a+3a=4+2√3
∴a=2√3/3
三角形ABD周长=2a+√3a=4√3/3+2
∵ AC=AB
∴∠ B=∠ C
∵∠BAC=120度
∴∠ B= ∠C=30度
∵ DE垂直平分AB
∴AD=BD
∴∠DAE=∠B=30度
∵∠BAC=120度
∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=90度
∴CD=2AD
设AD=a
CD=2a
∴BC=BD+DC=3a
AC=√(CD...
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∵ AC=AB
∴∠ B=∠ C
∵∠BAC=120度
∴∠ B= ∠C=30度
∵ DE垂直平分AB
∴AD=BD
∴∠DAE=∠B=30度
∵∠BAC=120度
∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=90度
∴CD=2AD
设AD=a
CD=2a
∴BC=BD+DC=3a
AC=√(CD²-AD²)=√3a
∴三角形ABC的周长=2√3a+3a=4+2√3
∴a=2√3/3
三角形ABD周长=2a+√3a=4√3/3+2
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