七年级数学题在线解答!急!三角形ABC中∠A=50°,有一块直角三角板PMN放置在三角形ABC上,（P点在三角形ABC内)使三角板PMN的两条直角边PM和PN恰好分别过点B和点C.【1】试问∠ABP与∠ACP是否存在某
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 17:53:28
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三角形ABC中∠A=50°,有一块直角三角板PMN放置在三角形ABC上,（P点在三角形ABC内)使三角板PMN的两条直角边PM和PN恰好分别过点B和点C.
【1】试问∠ABP与∠ACP是否存在某种确定的数量关系式,请写出你的结论并说明理由.
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∠ABP+∠ACP=40°
∵∠A=50°
∴∠ABC+∠ACB=130°
∵∠P=90°
∴∠PBC+∠PCB=90°
∴∠ABP+∠ACP=40°
∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°
∠PBC+∠PCB=90°
∠ABP+∠ACP=∠ABC+∠ACB-（∠PBC+∠PCB）=130°-90°=40°
∠P=½（180°-∠A)
∠ABP+∠ACP=40
∵P=90
∴PBC+PCB=90
∵A=50
∴ABP+APC=180-A-(PBC+PCB)=180-50-90=40
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