如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,DE平行AB,DE＝DC.（1）梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?（1）若∠A=120°,求梯形的另外三个内角的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 11:09:04
如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,DE平行AB,DE＝DC.（1）梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?（1）若∠A=120°,求梯形的另外三个内角的度数.
如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,DE平行AB,DE＝DC.
（1）梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?
（1）若∠A=120°,求梯形的另外三个内角的度数.
如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,DE平行AB,DE＝DC.（1）梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?（1）若∠A=120°,求梯形的另外三个内角的度数.
∵AD‖BC
DE‖AB
∴四边形ABED是平行四边形
∴AB＝DE
∵DE＝DC
∴AB＝DC
∴梯形ABCD是等腰梯形 （两腰相等的梯形是等腰梯形）
∵梯形ABCD是等腰梯形
∴∠A＝∠ADC＝120° （等腰梯形的同一底上的两个角相等）
∵AD‖BC
∴∠A＋∠B＝180° 即 120°＋∠B＝180°
∠B＝60°
∵∠C＝∠B
∴∠C＝60°
综上所述：得；∠A＝∠ADC＝120° ∠B＝∠C＝60°
回答完毕,望采纳
（1）梯形ABCD是等腰梯形
因为AD‖BC，DE‖AB
∴四边形ABED是平行四边形
所以 AB=DE
∵DE=DC
∴AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
（2）因为AD‖BC ∴∠B...
全部展开
（1）梯形ABCD是等腰梯形
因为AD‖BC，DE‖AB
∴四边形ABED是平行四边形
所以 AB=DE
∵DE=DC
∴AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
（2）因为AD‖BC ∴∠B=180-∠A=60º
由（1）知 梯形ABCD是等腰梯形
∴ ∠C=∠B=60° ∠A＝∠ADC=120°
收起
(1)是等腰梯形，因为AD//BC,AB//DE,所以四边形ABCD为平行四边形，所以AB=DE，又因为DE=DC，所以AB=DC，所以梯形ABCD是等腰梯形
（2）∠A=120°，因为AD//BC，所以∠B=60°，梯形ABCD是等腰梯形，所以∠B=
∠c,∠c=60°,∠D=120°