如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,∠ABC的平分线交AC于E,交AD于F.(1)∠BAD与∠C相等吗?为什么?(2)∠AEF与∠AFE相等吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:14:22
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,∠ABC的平分线交AC于E,交AD于F.(1)∠BAD与∠C相等吗?为什么?(2)∠AEF与∠AFE相等吗?为什么?如图,△ABC中,∠BAC=

如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,∠ABC的平分线交AC于E,交AD于F.(1)∠BAD与∠C相等吗?为什么?(2)∠AEF与∠AFE相等吗?为什么?
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,∠ABC的平分线交AC于E,交AD于F.

(1)∠BAD与∠C相等吗?为什么?

(2)∠AEF与∠AFE相等吗?为什么?

如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,∠ABC的平分线交AC于E,交AD于F.(1)∠BAD与∠C相等吗?为什么?(2)∠AEF与∠AFE相等吗?为什么?
解:(1)∠BAD=∠C
理由:∵∠ABC+∠C=∠ABC+∠BAD=90°


(2)∠AEF=∠AFE
理由:
∵AF平分∠ABC
∴∠ABE=∠EBC
又∠ABE+∠AEB=90°
∠BFD+∠EBC=90°
∠AFE=∠BFD=∠AEF