如图所示,∠ABC=90°,AB=BC,AE平分∠BAC交BC于E,CD⊥AE交AE的延长线于D.求证:CD=求证：CD=二分之一AE

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 04:49:32

如图所示,∠ABC=90°,AB=BC,AE平分∠BAC交BC于E,CD⊥AE交AE的延长线于D.求证:CD=求证：CD=二分之一AE如图所示,∠ABC=90°,AB=BC,AE平分∠BAC交BC于E

如图所示,∠ABC=90°,AB=BC,AE平分∠BAC交BC于E,CD⊥AE交AE的延长线于D.求证:CD=求证：CD=二分之一AE
如图所示,∠ABC=90°,AB=BC,AE平分∠BAC交BC于E,CD⊥AE交AE的延长线于D.求证:CD=
求证：CD=二分之一AE

如图所示,∠ABC=90°,AB=BC,AE平分∠BAC交BC于E,CD⊥AE交AE的延长线于D.求证:CD=求证：CD=二分之一AE
证明：
延长AB交CD的延长线于点F
∵∠ABC=90
而∠ABC+∠CBF=180
∴∠CBF=90=∠ABC
又∵CD垂直AE于D
∴∠ADC=∠ADF=∠ABC=90
又∵∠ABC+∠BAD+∠AEB=180
∠ADC+∠BCF+∠CED=180
而∠AEB=∠CED
∴∠BAD=∠BCF
用∠BAD=∠BCF,∠ADC=∠ABC,AB=BC
求出△ABE≌△CBF
∴AE=CF
又∵AE是角平分线
∴∠DAF=∠CAD
用∠DAF=∠CAD,AD公共边,∠ADC=∠ADF
求出△ADF≌△ADC
∴DF=CD
即CD=1/2CF
∴CD=1/2AE
希望对你有所帮助 ·

证明：延长CE和AB交于点M，显然，AD为角MAC的角平分线且AD为三角形AMC的MC边长的高线=>三角形AMC为等腰三角形=>CD=1/2CM
很容易便可以证明三角形ABE全等于三角形CBM=>AE=CM
=>CD=1/2AE
希望对你有帮助

已知,如图所示,△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,AE=AB,CF=CB,求三角形BEF的面积. 如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.（1）求证：BE=AD；（如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD‖BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD。（1）求证：BE=AD；（2）如图所示,直角三角形abc中,∠c=90°AC=3,AB=5,BC=4,求点c到AB的距离如图所示,已知三角形ABC,∠ACB=90°,AB=5CM,BC=3CM,CD垂直于AB于D,求CD的长如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90° ,AB=10cm,D为AB的中点,则BC=多少cm 如图所示,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长如图所示,在△ABC中,AB=AC=,∠ABC=30°,BC=12,求BC边上的高AD的长. 如图所示在△ABC,AC=30,BC=70∠CAB=120°,线段AB= 如图所示,在△ABC中,∠B=45°,AC=5,BC=3,求sinA和AB 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=1/2AB.求证:∠BAC=30° 如图所示,三角形abc中,∠c=90°,∠bac的角平分线交BC于D 求证tan∠BAC=ab-ac/cd 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB 如图所示,在△ABC中,∠C=90°AC=BC,AD是∠A是角平分线,求证AC+CD=AB.快,在线等! 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,ac=bc,AD是∠BAC角平分线,求证AC+CD=AB 如图所示,已知：Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠CAB的平分线求证：AC+CD=AB 如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB,CF平分∠BCD,求证：EF‖BC 如图所示,已知RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,请说明AC+CD与AB的关系