钟摆的周期公式是精确的还是近似的t=2π根号(l/g)这个公式是准确的数学推导出来的公式吗(只要是钟摆,无论摆动什么角度都符合这个公式)?还是只是个近似的公式(只是把钟摆小角度摆
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 05:00:23
钟摆的周期公式是精确的还是近似的t=2π根号(l/g)这个公式是准确的数学推导出来的公式吗(只要是钟摆,无论摆动什么角度都符合这个公式)?还是只是个近似的公式(只是把钟摆小角度摆
钟摆的周期公式是精确的还是近似的
t=2π根号(l/g)
这个公式是准确的数学推导出来的公式吗(只要是钟摆,无论摆动什么角度都符合这个公式)?
还是只是个近似的公式(只是把钟摆小角度摆动时看成简谐运动,这个公式才近似符合)?
可以的话,请简单说一下这个周期公式推导的思路
钟摆的周期公式是精确的还是近似的t=2π根号(l/g)这个公式是准确的数学推导出来的公式吗(只要是钟摆,无论摆动什么角度都符合这个公式)?还是只是个近似的公式(只是把钟摆小角度摆
是个近似公式
推导如下:
自己画图,设A是摆线与铅垂线的夹角,摆长L,小球质量m,重力加速度g,则
ma=m*g*sinA
当A很小时(趋于0),sinA约等与A
m*a=m*g*A……(1)
(1)式对应的微分方程是一个二阶常微分方程,其解
s=C1*sin[sqrt(g/L)*A+B]+C2 (S表示离中心位置的位移,C1,C2,B,由初始条确定)
所以周期
T=2*pi/(sqrt(g/L))=2*pi*sqrt(l/g)
正如楼上所说,这是单摆的周期公式,它是摆角很小(小于5度,现在书说小于10度)时推导得到的公式.
只是个近似的公式,只是把钟摆小角度摆动时近似为简谐运动。可以简单说一下推导的思路吗?(周期公式)单摆小球受到的重力沿切线的分力就是回复力,F=-kx,受力分析,力的分解,算出上式的k, 再代入简谐运动的周期公式可得到单摆的周期公式。...
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只是个近似的公式,只是把钟摆小角度摆动时近似为简谐运动。
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这是单摆的周期公式,它是摆角很小(小于5度,现在书说小于10度)时推导得到的公式。
当摆角满足上述要求时,可看成简谐运动,这个公式可得到较准确的结果。
当摆角较大(大于10度)时,用这个公式计算得到的结果与实际数值相差较多。
可见,这个公式是个近似公式。...
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这是单摆的周期公式,它是摆角很小(小于5度,现在书说小于10度)时推导得到的公式。
当摆角满足上述要求时,可看成简谐运动,这个公式可得到较准确的结果。
当摆角较大(大于10度)时,用这个公式计算得到的结果与实际数值相差较多。
可见,这个公式是个近似公式。
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