一个有关线性代数的计算题.求解题目是这样:设V是3维欧几里得空间,α1、α2、α3是V的一个基,且(α1,α1)=1,(α2,α1)=0,(α2,α2)=10,(α3,α1)=1,(α3,α2)= -2,(α3,α3)=2,求V的一个标准正交

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:14:10
一个有关线性代数的计算题.求解题目是这样:设V是3维欧几里得空间,α1、α2、α3是V的一个基,且(α1,α1)=1,(α2,α1)=0,(α2,α2)=10,(α3,α1)=1,(α3,α2)=-2

一个有关线性代数的计算题.求解题目是这样:设V是3维欧几里得空间,α1、α2、α3是V的一个基,且(α1,α1)=1,(α2,α1)=0,(α2,α2)=10,(α3,α1)=1,(α3,α2)= -2,(α3,α3)=2,求V的一个标准正交
一个有关线性代数的计算题.求解
题目是这样:
设V是3维欧几里得空间,α1、α2、α3是V的一个基,且(α1,α1)=1,
(α2,α1)=0,(α2,α2)=10,(α3,α1)=1,(α3,α2)= -2,
(α3,α3)=2,求V的一个标准正交基.
我算到β3= -α1 + 1/5 α2 + α3,之后不知道怎么单位化了.求解
详细点,可追加.

一个有关线性代数的计算题.求解题目是这样:设V是3维欧几里得空间,α1、α2、α3是V的一个基,且(α1,α1)=1,(α2,α1)=0,(α2,α2)=10,(α3,α1)=1,(α3,α2)= -2,(α3,α3)=2,求V的一个标准正交
b3与b3做内积,利用内积的线性性质,内积=a1与a1的内积+(-a1与0.2a2的内积)+(-a1与a3的内积)+.+a3与a3的内积,然后再单位化