已知：正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC（或它们的延长线）于点M,N,当MAN绕点A旋转到BM=DN时,易证BM+DN=MN请问这个是怎么证出来的 还有5,6

已知：正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC（或它们的延长线）于点M,N,当MAN绕点A旋转到BM=DN时,易证BM+DN=MN请问这个是怎么证出来的 还有5,6

已知：正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC（或它们的延长线）于点M,N,当MAN绕点A旋转到BM=DN时,易证BM+DN=MN请问这个是怎么证出来的  还有5,6

已知：正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC（或它们的延长线）于点M,N,当MAN绕点A旋转到BM=DN时,易证BM+DN=MN请问这个是怎么证出来的 还有5,6
第5题
（1）证明：如图,延长CB至E使得BE=DN,易证△ABE≌△ADN
∴∠BAE=∠DAN,AE=AN
∴∠EAN=∠BAE+∠BAN=∠DAN+∠BAN=90°
∵∠MAN=45°
∴∠EAM=∠MAN
∵AM是公共边
∴△ABE≌△AND
∴ME=MN
即BM+BE=MN
∴BM+DN=MN.
（2）BM+DN=MN；
（3）DN-BM=MN
如图,在DC上截取DE=BM,易证△ADE≌△ABM
∴∠DAE=∠BAM,AE=AM
∴∠EAM=∠BAM+∠BAE=∠DAE+∠BAE=90°
∵∠MAN=45°
∴∠EAN=∠MAN
∵AN是公共边
∴△MAN≌△EAN
∴EN=MN
即DN-DE=MN
∴DN-BM=MN.