在直角坐标系中,关于原点对称的两个点的坐标是(X,Y)与(-X.-Y)的证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:35:31
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在直角坐标系中,关于原点对称的两个点的坐标是(X,Y)与(-X.-Y)的证明
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在直角坐标系中,关于原点对称的两个点的坐标是(X,Y)与(-X.-Y)的证明
设一点为A(x,y),其关于原点的对称点为B(a,b).
显然原点为的中点,即 0 = (x+a)/2,0 = (y+b)/2
a = -x,b = -y
B(-x,-y)

关于原点对称说明原点是这两点的中点,设其中一点是(x,y),另一点是(x′,y′)
则x+x′=2*0=0
y+y′=2*0=0
故x′=-x,y′=-y
所以关于原点对称的两个点的坐标是(X,Y)与(-X,-Y)

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