如图,已知长方形ABCD,AD‖BC,AB‖CD,∠B=90°,∠BAC=60°,AB=根号3,在线段BC上取两点E,F(E在F的左边)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:21:32
如图,已知长方形ABCD,AD‖BC,AB‖CD,∠B=90°,∠BAC=60°,AB=根号3,在线段BC上取两点E,F(E在F的左边)
如图,已知长方形ABCD,AD‖BC,AB‖CD,∠B=90°,∠BAC=60°,AB=根号3,在线段BC上取两点E,F(E在F的左边)
如图,已知长方形ABCD,AD‖BC,AB‖CD,∠B=90°,∠BAC=60°,AB=根号3,在线段BC上取两点E,F(E在F的左边)
恩,题好像没有写完.继续
(1)根据题意自己做一下图,然后,,∠B=90°,∠BAC=60°,AB=根号3,连接AC
∴AC=2倍根号3,BC=3,∠ACB=30°
∵三角形是等边三角形
∴∠PEF=60°
∵AD‖BC,内错角,∠ACB=30°
∴∠APE=60°,∠DAC=30°
∴PE⊥AC
设PG=a,GE=b
根据30°,60°角的正弦余弦关系,可知...
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(1)根据题意自己做一下图,然后,,∠B=90°,∠BAC=60°,AB=根号3,连接AC
∴AC=2倍根号3,BC=3,∠ACB=30°
∵三角形是等边三角形
∴∠PEF=60°
∵AD‖BC,内错角,∠ACB=30°
∴∠APE=60°,∠DAC=30°
∴PE⊥AC
设PG=a,GE=b
根据30°,60°角的正弦余弦关系,可知
AG=根号3倍a,GC=根号3倍b
AG+GC=AC=2倍根号3
a+b=2,即为所求的边长
(2)PH=BE-1
证明,∠PFE=60°
∴∠PFC=120°
∵∠ACB=30°
∴∠CHF=30°
∴△FHC为等腰三角形
∵对顶角∠PHA=∠CHF=30°
∴△PAH也为等腰三角形
∵PF=2(第一题求得)
∴CF=HF=2-PH
∵EF=2(等边三角形)BC=3
∴BE+EF+FC=3
即BE+2+2-PH=3
BE=PH-1
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