无理数的意义是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 22:24:06

无理数的意义是什么?无理数的意义是什么?无理数的意义是什么?无理数,即非有理数之实数,不能写作两整数之比.若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环.常见的无理数有大部分的平方根、π

无理数的意义是什么?
无理数的意义是什么?

无理数的意义是什么?
无理数,即非有理数之实数,不能写作两整数之比.若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环. 常见的无理数有大部分的平方根、π和e（其中后两者同时为超越数）等.无理数的另一特征是无限的连分数表达式.传说中,无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯斯发现.他以几何方法证明无法用整数及分数表示.而毕达哥拉斯深信任意数均可用整数及分数表示,不相信无理数的存在.但是他始终无法证明不是无理数,后来希伯斯将无理数透露给外人——此知识外泄一事触犯学派章程——因而被处死,其罪名等同于“渎神”.
无理数是无限不循环小数和开方开不尽的数. 如圆周率、√2（根号2）等.
我自己把无理数简单记为：无限却不循环的小数.

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无限不循环小数或可以化为无限不循环小数的数，如pai和不能完全开方的开方数

无限不循环小数，

传说中，无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯斯发现。后来希伯斯触犯学派章程，将无理数透露给外人，因而被处死，其罪名等同于“渎神”。

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