一平面过点A（1,1.8）,B(2,-5,0),C(4,7,1),求此平面的方程?我完全不记得了lx13是对的，但哪个90，－17和24怎么算的啊，
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 01:46:45
一平面过点A（1,1.8）,B(2,-5,0),C(4,7,1),求此平面的方程?我完全不记得了lx13是对的，但哪个90，－17和24怎么算的啊，
一平面过点A（1,1.8）,B(2,-5,0),C(4,7,1),求此平面的方程?
我完全不记得了
lx13是对的，但哪个90，－17和24怎么算的啊，
一平面过点A（1,1.8）,B(2,-5,0),C(4,7,1),求此平面的方程?我完全不记得了lx13是对的，但哪个90，－17和24怎么算的啊，
设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,则
A+B+8C+D=0,
2A-5B+D=0,
4A+7B+C+D=0,
解得A=90,B=-17,C=24,D=-265.
平面方程为90x-17y+24z=265.
关键是求出法向量
为此做向量AB,AC
因此AB*AC可作为平面的一个法向量
而AB=(1,-6,-8),AC=(3,6,-7)
所以n=AB*AC=
i j k
1 -6 -8
3 6 -7
=90i-17j+24k
则所求平面为90(x-1)-17(y-1)+24(z-8)=0
矩阵你应该学过吧
a11 a...
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关键是求出法向量
为此做向量AB,AC
因此AB*AC可作为平面的一个法向量
而AB=(1,-6,-8),AC=(3,6,-7)
所以n=AB*AC=
i j k
1 -6 -8
3 6 -7
=90i-17j+24k
则所求平面为90(x-1)-17(y-1)+24(z-8)=0
矩阵你应该学过吧
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
=a11(a22a33-a32a23)-a12(a21a33-a23a31)+a13(a21a32-a22a31)
收起
A+B+8C+D=0,
2A-5B+D=0,
4A+7B+C+D=0,
这个，三个方程，四个未知数，应该解不出来吧