【高手进】已知二次函数y=1/2x^2+x-5/2(1)求它的顶点坐标及对称轴(2)若抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 05:09:33
【高手进】已知二次函数y=1/2x^2+x-5/2(1)求它的顶点坐标及对称轴(2)若抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长【高手进】已知二次函数y=1/2x^2+x-5/2(1)求它的顶点坐

【高手进】已知二次函数y=1/2x^2+x-5/2(1)求它的顶点坐标及对称轴(2)若抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长
【高手进】已知二次函数y=1/2x^2+x-5/2
(1)求它的顶点坐标及对称轴
(2)若抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长

【高手进】已知二次函数y=1/2x^2+x-5/2(1)求它的顶点坐标及对称轴(2)若抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长
(1)a=1/2,b=1,c=-5/2
顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 即 (-1,-3)
或者把函数化为顶点式:y=1/2(x+1)^2-3,顶点坐标为(-1,-3)
对称轴为 x=-1
(2)y=0时,函数与x轴有两个交点,为等式的1/2x^2+x-5/2=0的根
由求根公式,x1,x2=[-b±(√(b^2-4ac))]/2a ,即
x1=[-1+(√(1^2-4*1/2*(-5/2)))]/2*(1/2) =-1+√6
x2=-1-√6
故,AB线段的长度为:
Lab=Ix1-x2I=2√6

y=1/2(x+1)^2-3
对称轴x=-1
顶点(-1,-3)
y=0时,x=+-6^0.5-1
AB=2*6^0.5