若2x=6y=3z,且xy+yz++zx=99,求2x²+12y²+9z²的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:34:58
若2x=6y=3z,且xy+yz++zx=99,求2x²+12y²+9z²的值若2x=6y=3z,且xy+yz++zx=99,求2x²+12y²+9z

若2x=6y=3z,且xy+yz++zx=99,求2x²+12y²+9z²的值
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若2x=6y=3z,且xy+yz++zx=99,求2x²+12y²+9z²的值
答:
设:2x=6y=3z=12k
则:x=6k,y=2k,z=4k
代入xy+yz+zx=99得:
12k²+8k²+24k²=99
解得:k²=9/4
所以:
2x²+12y²+9z²
=72k²+48k²+144k²
=264k²
=264*(9/4)
=594
所以:2x²+12y²+9z²=594