在四边形ABCD中,O是AC,BD的交点,点E,F,G,H,分别是AO,BO,CO,DO,的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:30:06
在四边形ABCD中,O是AC,BD的交点,点E,F,G,H,分别是AO,BO,CO,DO,的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?说明理由
在四边形ABCD中,O是AC,BD的交点,点E,F,G,H,分别是AO,BO,CO,DO,的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?说明理由
在四边形ABCD中,O是AC,BD的交点,点E,F,G,H,分别是AO,BO,CO,DO,的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?说明理由
不一定是平行四边形
∵E是OA的中点,F是OB的中点
∴EF是△OAB的中位线
∴EF‖AB
同理可得,GH‖CD
但AB与CD不一定平行
∴EF与GH也不一定平行
∴不能确定四边形EFGH是平行四边形
是 连接原四边形的两条对角线 可以证明EF//AC//GH EG//BD//FH 两边平行的四边形为平行四边形. 字母不一定对准. 但原理就是这个
不一定是平行四边形
∵E是OA的中点,F是OB的中点
∴EF是△OAB的中位线
∴EF‖AB
同理可得,GH‖CD
但AB与CD不一定平行
∴EF与GH也不一定平行
∴不能确定四边形EFGH是平行四边形
四边形EFGH不一定平行四边形
因为 点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,OD的中点
所以 EF//AB,GH//DC
因为 在四边形ABCD中,AB不一定平行DC
所以 EF不一定平行GH
所以 四边形EFGH不一定平行四边形
若 点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,CD的中点
则 四边形EFGH是平行四边形...
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四边形EFGH不一定平行四边形
因为 点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,OD的中点
所以 EF//AB,GH//DC
因为 在四边形ABCD中,AB不一定平行DC
所以 EF不一定平行GH
所以 四边形EFGH不一定平行四边形
若 点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,CD的中点
则 四边形EFGH是平行四边形
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当四边形ABCD是平行四边形时,四边形EFGH是平行四边形。
当四边形ABCD不是平行四边形时,四边形EFGH不是平行四边形。
证明如下:
∵E,F是AO,BO的中点,∴EF‖AB且EH=?AB
同理:GH‖CD且GH=?AB
当四边形ABCD是平行四边形时AB‖=CD∴EF=‖GH ∴四边形EFGH是平行四边形。
反之则不是...
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当四边形ABCD是平行四边形时,四边形EFGH是平行四边形。
当四边形ABCD不是平行四边形时,四边形EFGH不是平行四边形。
证明如下:
∵E,F是AO,BO的中点,∴EF‖AB且EH=?AB
同理:GH‖CD且GH=?AB
当四边形ABCD是平行四边形时AB‖=CD∴EF=‖GH ∴四边形EFGH是平行四边形。
反之则不是
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