如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点(P不与A和C重合),设PC=x,点P到AB的距离为y.(1)求x与y的解析式(2)试讨论以P为圆心,半径为x的圆与AB所在直线的位置关系,并指出相应的x的取
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 19:22:10
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点(P不与A和C重合),设PC=x,点P到AB的距离为y.(1)求x与y的解析式(2)试讨论以P为圆心,半径为x的圆与AB所在直线的位置关系,并指出相应的x的取
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点(P不与A和C重合),设PC=x,点P到AB的距离为y.
(1)求x与y的解析式
(2)试讨论以P为圆心,半径为x的圆与AB所在直线的位置关系,并指出相应的x的取值范围
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点(P不与A和C重合),设PC=x,点P到AB的距离为y.(1)求x与y的解析式(2)试讨论以P为圆心,半径为x的圆与AB所在直线的位置关系,并指出相应的x的取
过P点作PD垂直AB们交AB于D点,即PD=y
在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BA=5 那么BC=3
因为Rt△ABC相似Rt△APD 可得
AB:AP=BC:PD 可得5:(4-X)=3:y y=12/5-3X/5
2) 半径为x的圆与AB所在直线的位置关系有三种,
一种 当x=y 时 圆与直线的位置关系为相切 即x=y=1.5时
二种 圆与直线的位置关系为 相离 x的取值范围为0
(1)过点P,做PQ垂直AB于Q,则PQ=y,三角形APQ相似于三角形ABC,AP/AB=PQ/BC,即(4-x)/5=y/3,解得y=(-3/5)x+12/5, (0
全部展开
(1)过点P,做PQ垂直AB于Q,则PQ=y,三角形APQ相似于三角形ABC,AP/AB=PQ/BC,即(4-x)/5=y/3,解得y=(-3/5)x+12/5, (0
收起
1)三角形AC=4,BA=5:BC=3
按图做P到AB的垂线
根据三角形相似:(4-X)/5=Y/3
Y=3*(4-X)/5
2)即求解X与Y的长度关系
X属于(0,4)
X=0,Y=2.4
X=4,Y=0
当X=Y时,相切X=Y=1.5
当X
设,∠BAC=A
根据勾股定理可得:BC=3怎SinA=0.6
y=AP*SinA=(4-x)*SinA=(4-x)*0.6=2.4-0.6x
1.当x=y时,有一个交点。即1.6x=2.4可得x=1.5
即当x=1.5时有一个交点
当x大于0,小于1.5时无交点
当x大于1.5,≤2时,有两个交点
当x大于2,≤4时,...
全部展开
设,∠BAC=A
根据勾股定理可得:BC=3怎SinA=0.6
y=AP*SinA=(4-x)*SinA=(4-x)*0.6=2.4-0.6x
1.当x=y时,有一个交点。即1.6x=2.4可得x=1.5
即当x=1.5时有一个交点
当x大于0,小于1.5时无交点
当x大于1.5,≤2时,有两个交点
当x大于2,≤4时,有一个交点。
收起
第一个,设PD垂直AB 利用在两个直角三角形ABC和APD 中角A的sinA相等就可以
得出5y+3x=12
第二个 三种关系,相离也就是无交点,此时x大于0小于1.5
相切 x=1.5 相交x大于1.5小于4
希望能帮到你