如图,EF是梯形的中位线,设图中阴影部分的面积为S,则梯形ABCD的面积是A.2S B.3S C.4S D.5S 理由!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 04:40:55
如图,EF是梯形的中位线,设图中阴影部分的面积为S,则梯形ABCD的面积是A.2S B.3S C.4S D.5S 理由!
如图,EF是梯形的中位线,设图中阴影部分的面积为S,则梯形ABCD的面积是
A.2S B.3S C.4S D.5S 理由!
如图,EF是梯形的中位线,设图中阴影部分的面积为S,则梯形ABCD的面积是A.2S B.3S C.4S D.5S 理由!
设梯形ABCD高为h
则有 梯形ABCD的面积S1=(AD+BC)*h/2
因为EF是中位线,所以有(AD+BC)/2=EF
由题知 S=EF*h*(1/2)*(1/2)=(1/4)EF*h
所以S1=EF*h=4S
故选C
4s
梯形的面积=AEF的面积+EFC的面积+ADF的面积+BCE的面积
AEF的面积和EFC的面积是相等的，都为s，因为同底等高
ADF的面积+BCE的面积=AD×梯形高的一半÷2+BC×梯形高的一半÷2=(AD+BC)×梯形高的一半÷2
因为EF=(AD+BC)÷2 代入上式有 ：ADF的面积+BCE的面积=EF×梯形高的一半
全部展开
4s
梯形的面积=AEF的面积+EFC的面积+ADF的面积+BCE的面积
AEF的面积和EFC的面积是相等的，都为s，因为同底等高
ADF的面积+BCE的面积=AD×梯形高的一半÷2+BC×梯形高的一半÷2=(AD+BC)×梯形高的一半÷2
因为EF=(AD+BC)÷2 代入上式有 ：ADF的面积+BCE的面积=EF×梯形高的一半
s=EF×梯形高的一半÷2
所以EF×梯形高的一半=2s
所以一共是4s
收起
EFC面积=S，则EF*高=2S
梯形面积=EF*2*高= 4S