某织布厂有工人200名,为改善经营,增设制衣项目.已知每人每天能织布30米,或利用所织布制衣4件,制衣一件需用布1.5米,将布直接出售,每米可获利2元；将布制成衣后出售,每件获利25元.若每名工

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/04 11:54:46

某织布厂有工人200名,为改善经营,增设制衣项目.已知每人每天能织布30米,或利用所织布制衣4件,制衣一件需用布1.5米,将布直接出售,每米可获利2元；将布制成衣后出售,每件获利25元.若每名工某织布

某织布厂有工人200名,为改善经营,增设制衣项目.已知每人每天能织布30米,或利用所织布制衣4件,制衣一件需用布1.5米,将布直接出售,每米可获利2元；将布制成衣后出售,每件获利25元.若每名工
某织布厂有工人200名,为改善经营,增设制衣项目.已知每人每天能织布30米,或利用所织布制
衣4件,制衣一件需用布1.5米,将布直接出售,每米可获利2元；将布制成衣后出售,每件获利25元.若每名工人一天只能做一项工作,且不计其它因素,设安排x名工人制衣,则：
（1）一天中制衣所获利润P= 元（用含\1的代数式表示）.
（2）一天中剩余布所获利润Q= 元（用含\1的代数式表示）
（3）当安排166名工人制衣服,其他人织布,此时布为米,制衣用布米,所获利润W 元;能否安排167个工人制衣提高利润?说明理由

某织布厂有工人200名,为改善经营,增设制衣项目.已知每人每天能织布30米,或利用所织布制衣4件,制衣一件需用布1.5米,将布直接出售,每米可获利2元；将布制成衣后出售,每件获利25元.若每名工
(1)P=4x25=100x
(2)Q=[(200-x)x30-(4x1.5)x]x2=12000-72x
(3)将x=166带入P Q中可得P=16600 Q=48
所以总利润=P+Q=16600+48=16648元
(4)167名工人制衣需布167×4×1.5=1002米
而剩余工人能织布为：（200-167）×30=990米

全部展开

（1）x名工人制衣，每人每天制衣4件，每件可获利25元．所以一天中制衣所获得的利润为P=制衣总数×利润=100x；
（2）有200-x人织布，每人一天织布30米，共有布30×（200-x）米，衣服用布为4x×1.5=6x，剩下布为30×（200-x）-6x，每米布卖利润2元，乘2即可．[30×（200-x）-4x×1.5]×2=12000-72x；
（3）总利润=制衣利润+布的利润，关系式为：衣服用布应不大于共有布．
（3）当安排166名工人制衣服,其他人织布,此时布为1020米,制衣用布996米
当x=166时，W=P+Q=100x+12000-72x=16648（元）；
不能，因为若安排167名工人制衣，33名工人所织的布不够制衣所用，造成窝工．

收起

全部展开

1）x名工人制衣，每人每天制衣4件，每件可获利25元．所以一天中制衣所获得的利润为P=制衣总数×利润=100x；
（2）有200-x人织布，每人一天织布30米，共有布30×（200-x）米，衣服用布为4x×1.5=6x，剩下布为30×（200-x）-6x，每米布卖利润2元，乘2即可．[30×（200-x）-4x×1.5]×2=12000-72x；
（3）总利润=制衣利润+布的利润，关系式为：衣服用布应不大于共有布．
（3）当安排166名工人制衣服,其他人织布,此时布为1020米,制衣用布996米
当x=166时，W=P+Q=100x+12000-72x=16648（元）；
不能，因为若安排167名工人制衣，33名工人所织的布不够制衣所用，造成窝工．

收起

全部展开

（1）x名工人制衣，每人每天制衣4件，每件可获利25元．所以一天中制衣所获得的利润为P=制衣总数×利润=100x；
（2）有200-x人织布，每人一天织布30米，共有布30×（200-x）米，衣服用布为4x×1.5=6x，剩下布为30×（200-x）-6x，每米布卖利润2元，乘2即可．
（3）总利润=制衣利润+布的利润，关系式为：衣服用布应不大于共有布．（1）100x；
（2）[30×（200-x）-4x×1.5]×2=12000-72x；
（2）当x=166时，W=P+Q=100x+12000-72x=16648（元）；
不能，因为若安排167名工人制衣，33名工人所织的布不够制衣所用，造成窝工．

收起