问一个有关向量的题数学 已知向量a=(2,-1,3),向量b=(-1,4,-2),向量c=(7,5,Z),若三向量a、b、c共面,则实数Z的值为我是这样算的(2,-1,3)=x(-1,4,-2)+y(7,5,Z).我这样做不出来为什么啊不是列式子2=7y-x,-1=5y+4x
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/23 06:09:16
问一个有关向量的题数学 已知向量a=(2,-1,3),向量b=(-1,4,-2),向量c=(7,5,Z),若三向量a、b、c共面,则实数Z的值为我是这样算的(2,-1,3)=x(-1,4,-2)+y(7,5,Z).我这样做不出来为什么啊不是列式子2=7y-x,-1=5y+4x
问一个有关向量的题数学
已知向量a=(2,-1,3),向量b=(-1,4,-2),向量c=(7,5,Z),若三向量a、b、c共面,则实数Z的值为
我是这样算的(2,-1,3)=x(-1,4,-2)+y(7,5,Z).我这样做不出来为什么啊不是列式子2=7y-x,-1=5y+4x,3=-2x+Zy
问一个有关向量的题数学 已知向量a=(2,-1,3),向量b=(-1,4,-2),向量c=(7,5,Z),若三向量a、b、c共面,则实数Z的值为我是这样算的(2,-1,3)=x(-1,4,-2)+y(7,5,Z).我这样做不出来为什么啊不是列式子2=7y-x,-1=5y+4x
这样列方程可以啊,解出来是 x = -17/33,y = 7/33,z = 65/7.
其实还有更简单的,就是它们三个组成的行列式为 0 .
你可以令(7,5,Z)=x(2,-1,3)+y(-1,4,-2)。
你的式子也可以算啊,先利用前两个式子算出x、y,再代入第三个式子算z。
三向量a、b、c共面
c=ma nb
(7,5,Z)=m(2,-1,3) n(-1,4,-2)
即7=2m (-1)n
5=-1m 4n
Z=3m-2n
所以 Z=8
求出a,b向量决定平面的法向量n,然后根据n*c=0求出z。
设ab平面的法向量为n(i,j,k),则有;2i-j+3k=0....(1),-i+4j-2k=0....(2)解得:i=-10j,k=7j。所以可以取n=(-10,1,7),再由n*c=0得:-70+5+7z=0,所以z=65/7