题目来源于《快乐暑假 暑假能力自测 数学 七年级》一.P39（1）把图1三角形ABC沿着DE折叠,得到图2,填空：角1+角2（）角B+角C【在（）中填入＜,＞,＝】（2）当∠A=40°时,∠B+∠C+∠1+∠2=（ ）

题目来源于《快乐暑假 暑假能力自测 数学 七年级》一.P39（1）把图1三角形ABC沿着DE折叠,得到图2,填空：角1+角2（）角B+角C【在（）中填入＜,＞,＝】（2）当∠A=40°时,∠B+∠C+∠1+∠2=（ ）
题目来源于《快乐暑假 暑假能力自测 数学 七年级》
一.P39
（1）把图1三角形ABC沿着DE折叠,得到图2,填空：角1+角2（）角B+角C【在（）中填入＜,＞,＝】
（2）当∠A=40°时,∠B+∠C+∠1+∠2=（     ）
（3）如图3,是由图1的△ABC沿DE折叠得到,如果∠A=30°,则x+y=360°-（∠B+∠C+∠1+∠2）=360-（  ）=（   ）,猜想,∠BDA+∠CEA与∠A的关系是（   ）
 
二P44
如图,把△ABC纸片沿着DE折叠,当点A落在四边形BCED外部时,则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系：∠1-∠2=2∠A,请证明.
 
三P67
在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE是角平分线,图中的等腰三角形共有（）个

题目来源于《快乐暑假 暑假能力自测 数学 七年级》一.P39（1）把图1三角形ABC沿着DE折叠,得到图2,填空：角1+角2（）角B+角C【在（）中填入＜,＞,＝】（2）当∠A=40°时,∠B+∠C+∠1+∠2=（ ）
一：（1）三角形内角和等于180度在三角形ABC和三角形ACD中,∠A相等,所以,角1+角2（=）角B+角C
（2）当 ∠A=40°,∠B+∠C=180°-∠A=180°-40°=140°,∠1+∠2=180°-∠A=180°-40°=140°,∠B+∠C+∠1+∠2= 140°+140°=280°
（3）x+y=360°-（∠B+∠C+∠1+∠2）=360-（ 300°）=60°,∠BDA+∠CEA=2∠A
二：将BD与CE延长相交于点F,这样就把三角形ABC还原了,在这个图里将DA与CA的交点定为O,那么∠1=F+∠DOF,∠DOF=∠2+∠A,∠1=∠F+∠2+∠A,∠A=∠F,所以,
∠1=∠2+2∠A,∠1-∠2=2∠A
三：当∠A为任意角时有六个ADE,ABC,DEO,BOC,EDB,DEC,当∠A=36°时,是一个比较特殊的三角形,你可以自己画图看看,这个时候有ADE,ABC,DEO,BOC,AEB,ADC,EDB,DEC,BDO,EOC十个三角形
是比较麻烦

我还没上初七下

我不会

你猜

一：（1）= （2）280° （3）360°-300°=60° ∠BDA+∠CEA=2∠A
二：
三：6

P39
（1）=
（2）280° 因为∠1+∠2=180°-40°=140°，同理，∠B+∠C=140°，所以∠1+∠2+∠B+∠C=280°
（3）第一空300°和（2）的步骤一样 第二空60°
第三空有点麻烦
x+y=360-[(180-∠ A)+(180-∠ A)]
=360-(180-∠ A+180-∠A )
...

全部展开

P39
（1）=
（2）280° 因为∠1+∠2=180°-40°=140°，同理，∠B+∠C=140°，所以∠1+∠2+∠B+∠C=280°
（3）第一空300°和（2）的步骤一样 第二空60°
第三空有点麻烦
x+y=360-[(180-∠ A)+(180-∠ A)]
=360-(180-∠ A+180-∠A )
=2 ∠A
∠BDA+∠ CEA=2 ∠A
P44
连接AA' ∠DAE=∠DA'E(它们是同一个角）
∠2=∠EA'A+∠EAA'
∠1=∠BAA'+∠DA'A=∠DA'E+∠EA'A+∠DAE+∠EAA'=2∠DAE+∠2=2∠A+∠2
即∠1-∠2=2∠A
P67
6个
①∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；
②∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵BD，CE是角平分线，
∴∠ABD=∠ACE，∠OBC=∠OCB，
∴△BOC是等腰三角形；
③∵△EOB≌△DOC（ASA），
∴OE=OD，ED∥BC
∴△EOD是等腰三角形；
④∵ED∥BC，
∴∠AED=∠B，∠ADE=∠C，
∴∠AED=∠ADE，
∴△AED是等腰三角形；
⑤∵△ABC是等腰三角形，BD，CE是角平分线，
∴∠ABC=∠ACB，∠ECB=∠DBC，
又∵BC=BC，
∴△EBC≌△DCB，
∴BE=CD，
∴AE=AD，
∴AE AB =AD AC ，∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC，
∴∠AED=∠ABC，
∴∠ABC+∠BED=180°，
∴DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC=∠EBD，
∴ED=EB，
即△BED是等腰三角形，
同理可证△EDC是等腰三角形．

打字很累啊，希望给最佳
不过有些是找的答案，希望对你有用。

收起

1.∠1+∠2+∠A=∠1B+∠C+∠A，两边－+∠A，得∠1+∠2=∠1B+∠C；
2.∠1+∠2+∠A=∠1B+∠C+∠A=180°，∠A=40°，得∠1+∠2=∠1B+∠C=180-40=140°，得∠1+∠2+∠1B+∠C=280°；
3.∠B+∠C+∠1+∠2=300°，x+y=60°。

二、180°-（∠A+∠2）=360°-∠1-∠B-∠C=360...

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1.∠1+∠2+∠A=∠1B+∠C+∠A，两边－+∠A，得∠1+∠2=∠1B+∠C；
2.∠1+∠2+∠A=∠1B+∠C+∠A=180°，∠A=40°，得∠1+∠2=∠1B+∠C=180-40=140°，得∠1+∠2+∠1B+∠C=280°；
3.∠B+∠C+∠1+∠2=300°，x+y=60°。

二、180°-（∠A+∠2）=360°-∠1-∠B-∠C=360°-∠1-（180°-∠A）
整理上面等式，：∠1-∠2=2∠A

三、5个

收起

角1+角2（=）角B+角C

180度-角2-角3=角A，180度-角B-角C=角A 故，角2+角3=角A+角B
180度-40度=角1+角2=角B+角C=140度，∠B+∠C+∠1+∠2=140+140=280度
300度，60度
略
4个