这阵子想到一个问题.大家都知道自由落下的物体是加速度竖直加速下降的 那么在有足够高的情况下,自由落体的速度能否加速到光速或者超越光速?一开始,假设一个刚体与地球相距一光年,万
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 04:57:47
这阵子想到一个问题.大家都知道自由落下的物体是加速度竖直加速下降的 那么在有足够高的情况下,自由落体的速度能否加速到光速或者超越光速?一开始,假设一个刚体与地球相距一光年,万
这阵子想到一个问题.大家都知道自由落下的物体是加速度竖直加速下降的 那么在有足够高的情况下,自由落体的速度能否加速到光速或者超越光速?
一开始,假设一个刚体与地球相距一光年,万有引力非常小.重力加速度非常小,这样一直加速,万有引力在增大.
根据广义相对论,当速度接近光速时,质量接近无穷大,体积不变,密度接近无穷大.可是根据万有引力公式,万有引力也相应变大.距离在减小,这样重力加速度反而变大,而不是变小,但由于时间变慢,对于观察者来说,重力加速度变小.
又因为密度接近无穷大,那个刚体,地球反而是被吸引的,同理地球的速度接近光速,密度接近无穷大时也变成黑洞,这样两者质量都接近无穷大,万有引力也相应变大,距离在减小,继续加速,最终两者速度超过光速,再过一会大黑洞吞噬小黑洞.只剩下一个黑洞,由于现在几乎没有什么力可以减慢它的速度,继续维持超过光速,最终会不会把沿途所有天体吞掉,知道毁灭宇宙.
但让我疑惑的是,根据质量公式,超过光速时,质量不就变成虚数了吗?上面的假设到底哪里错了?
这阵子想到一个问题.大家都知道自由落下的物体是加速度竖直加速下降的 那么在有足够高的情况下,自由落体的速度能否加速到光速或者超越光速?一开始,假设一个刚体与地球相距一光年,万
既然你想到这个问题,就应该查阅相关文献,搞清每个物理量的定义,然后在有根据的轨道上推演,而不是凭空想象.
首先,当“高度”足够大的时候,自由落体的极限速度只与天体的表面引力有关.例如地球,在地球表面的逃逸速度（第二宇宙速度）为11.2km/s,这个速度就是无限远处自由落体下落到达地面时的速度.当然,落体的初速度被设定为0.
其次,广义相对论中从未提到“当速度接近光速时,质量接近无穷大,体积不变,密度接近无穷大”或类似的叙述,倒是狭义相对论中有“运动物体质量增加”理论.但这个理论中,增加的是运动物体的惯性质量而不是引力质量,所以物体并不能依靠加速到接近光速而变成黑洞——如果真是那样,高能加速器中的亚原子粒子就都会变成黑洞了.
最后,黑洞的定义是——表面引力使逃逸速度达到光速的天体,而它的表面就是事件视界.在事件视界处,逃逸速度正好等于光速；而无限远处向黑洞下落的物体,到达事件视界时速度也是光速（无论这个物体有没有初速度,见狭义相对论的速度相加原理）,所以根本不存在黑洞使下落的物体或另一个黑洞超过光速的问题,也不存在“超过光速时,质量不就变成虚数了吗”的问题.
建议真正学一学相对论,走马观花或浅尝辄止只会造成误解.
从纯理论角度，我觉得你的分析有道理。但纠正一点，万有引力公式和加速度公式中的质量这个参数都是一阶线性的，同时乘上洛伦茨因子，加速度是不会受相对论效应影响的，但速度会不断增大。
但在实际中，不知你是否考虑到其它天体以及暗物质对这个刚体的影响。...
全部展开
从纯理论角度，我觉得你的分析有道理。但纠正一点，万有引力公式和加速度公式中的质量这个参数都是一阶线性的，同时乘上洛伦茨因子，加速度是不会受相对论效应影响的，但速度会不断增大。
但在实际中，不知你是否考虑到其它天体以及暗物质对这个刚体的影响。
收起
牛顿物理的理论不能运用在高速运动的物体上，经典物理和近代物理有很多地方时矛盾的，因为所适用的对象不同