平行四边形、菱形、长方形、正方形的性质与判定方法

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 10:01:40
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平行四边形、菱形、长方形、正方形的性质与判定方法
性质:平行四边形:对边平行且相等,对角相等,两条对角线互相平分,中心对称. 矩形:对边平行且相等,四个角都是直角,两条对角线互相平分且相等,轴对称,中心对称. 菱形:对边平行,四条边都相等,对角相等,两条对角线互相垂直平分,每条对角线平分一组对角,轴对称,中心对称. 正方形:对边平行且四边都相等,四个角都是直角,两条对角线互相平分且相等,每条对角线平分一组对角,轴对称,中心对称. 判定方法:平行四边形:(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形. (2)两组对边分别平行的四边形是平行四边形. (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. (4)两组对角分别相等的四边形. (5)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 . 矩形:(1)有三个角是直角的四边形是矩形. (2)有一个角是直角的平行四边形是矩形. (3)对角线相等的平行四边形是矩形. 菱形:(1)四边都相等的四边形是菱形. (2)有一组邻边相等的平行四边形是菱形. (3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 正方形:(1)有一个角是直角,一组邻边相等的平行四边形是正方形. (2)有一组邻边相等的矩形是正方形. (3)有一个角是直角的菱形是正方形.

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