高一向量的数量积问题：已知：向量a=(1+√3),b与a所成的角为3/π,且a*b=4已知：向量a=(1+√3),b与a所成的角为3/π,且a*b=4（1）求向量b;(2)设m=a+kb,n=3ka-2b(k为正实数),当m⊥n时,m+n与a是否共线,理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 21:26:20
高一向量的数量积问题：已知：向量a=(1+√3),b与a所成的角为3/π,且a*b=4已知：向量a=(1+√3),b与a所成的角为3/π,且a*b=4（1）求向量b;(2)设m=a+kb,n=3ka-2b(k为正实数),当m⊥n时,m+n与a是否共线,理由.
高一向量的数量积问题：已知：向量a=(1+√3),b与a所成的角为3/π,且a*b=4
已知：向量a=(1+√3),b与a所成的角为3/π,且a*b=4
（1）求向量b;
(2)设m=a+kb,n=3ka-2b(k为正实数),当m⊥n时,m+n与a是否共线,理由.
高一向量的数量积问题：已知：向量a=(1+√3),b与a所成的角为3/π,且a*b=4已知：向量a=(1+√3),b与a所成的角为3/π,且a*b=4（1）求向量b;(2)设m=a+kb,n=3ka-2b(k为正实数),当m⊥n时,m+n与a是否共线,理由.
已知：向量a=(1,√3),b与a所成的角为π/3,且a·b=4（以为条件有误,故更改两处）
（1）求向量b；
设向量b=(x,y),则|a|·|b|cos(π/3)=2√(xx+yy)/2=√(xx+yy)=4,又x+y√3=4,解方程组
√(xx+yy)=4,①
x+y√3=4. ②
由①得xx+yy=16.③
由②得x=4-y√3,④
把④代入③得16+3yy-y8√3=16,即（3y-8√3）y=0,解得y=0或y=8/√3.
把y=0或y=8/√3代入④得x=4或x=-4,即向量b=(4,0)或b=(-4,8/√3).
(2)设m=a+kb,n=3ka-2b(k为正实数),当m⊥n时,m+n与a是否共线,理由.
把b=(4,0)代入,得m=(1+4k,√3）,n=(3k,0).若m⊥n,则（1+4k)·3k=0,解得k=0或k=-1/4,都不合题意,舍去；
把b=(-4,8/√3)代入,得m=(1-4k,√3+8k/√3）,n=(3k+8,3k√3-16/√3）.若m⊥n,则m·n=0=（1-4k)(3k+8)+(√3+8k/√3)(3k√3-16/√3)=12kk-148k-8,即3kk-37k-2=0,
明天见.