设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量,向量a与向量b的数量积=向量b与向量c的数量积=向量c与向量a的数量积=-1,则|向量a|+|向量b|+|向量c|等
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 11:06:08
设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量,向量a与向量b的数量积=向量b与向量c的数量积=向量c与向量a的数量积=-1,则|向量a|+|向量b|+|向量c|等
设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量,向量a与向量b的数量积=向量b与向量c的数量积=向量c与向量a的数量积=-1,则|向量a|+|向量b|+|向量c|等于
A.2倍的根号2 B.2倍的根号3 C.3倍的根号2 D.3倍的根号3
求具体的解题过程,谢谢!
设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量,向量a与向量b的数量积=向量b与向量c的数量积=向量c与向量a的数量积=-1,则|向量a|+|向量b|+|向量c|等
C
a+b+c=0,a*b=b*c=c*a=-1,所以
a*a=-a*(b+c)=2,|a|=√2
同理|b|=√2,|c|=√2
所以,|a|+|b|+|c|=3√2
答案为:C.3倍的根号2。
设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),向量c=(x3,y3),则
x1+x2+x3=0,y1+y2+y3=0
且x1x2+y1y2=-1 x2x3+y2y3=-1 x3x1+y3y1=-1
所以x1x1+y1y1=2 x2x2+y2y2=2 x3x3+y3y3=2
所以|向量a|+|向量b|+|向量c|=根号(...
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答案为:C.3倍的根号2。
设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),向量c=(x3,y3),则
x1+x2+x3=0,y1+y2+y3=0
且x1x2+y1y2=-1 x2x3+y2y3=-1 x3x1+y3y1=-1
所以x1x1+y1y1=2 x2x2+y2y2=2 x3x3+y3y3=2
所以|向量a|+|向量b|+|向量c|=根号(x1x1+y1y1)+根号(x2x2+y2y2)+根号(x3x3+y3y3)=根号2+跟号2+根号2=3倍的根号2
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:C.3倍的根号2。
设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),向量c=(x3,y3),则
x1+x2+x3=0,y1+y2+y3=0
且x1x2+y1y2=-1 x2x3+y2y3=-1 x3x1+y3y1=-1
所以x1x1+y1y1=2 x2x2+y2y2=2 x3x3+y3y3=2
所以|向量a|+|向量b|+|向量c|=根号(x1x...
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:C.3倍的根号2。
设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),向量c=(x3,y3),则
x1+x2+x3=0,y1+y2+y3=0
且x1x2+y1y2=-1 x2x3+y2y3=-1 x3x1+y3y1=-1
所以x1x1+y1y1=2 x2x2+y2y2=2 x3x3+y3y3=2
所以|向量a|+|向量b|+|向量c|=根号(x1x1+y1y1)+根号(x2x2+y2y2)+根号(x3x3+y3y3)=根号2+跟号2+根号2=3倍的根号2
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