A、B、C三点共线,O为平面上一点,已知向量OC= λ 向量OA+μ 向量OB,求λ+ μ的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:23:39
A、B、C三点共线,O为平面上一点,已知向量OC=λ向量OA+μ向量OB,求λ+μ的值.A、B、C三点共线,O为平面上一点,已知向量OC=λ向量OA+μ向量OB,求λ+μ的值.A、B、C三点共线,O为

A、B、C三点共线,O为平面上一点,已知向量OC= λ 向量OA+μ 向量OB,求λ+ μ的值.
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已知OC = xOA + yOB ,则 OC = x(OC + CA) + y(OC + CB) = (x + y)OC + xCA + yCB 即 (1 -λ - μ)OC = λCA + μCB 因为A,B,C 共线,所以可以设 λCA + μCB = kCA ,则 (1 - λ - μ)OC = kCA 但是O 点是任意选取的,所以 OC 与 CA 未必共线,为了保证此式成立,只有左右都是零向量,即 1 - λ - μ= 0,k = 0 ,故λ +μ = 1 .

A、B、C三点共线,O为平面上一点,已知向量OC= λ 向量OA+μ 向量OB,求λ+ μ的值. 已知O,A,B是平面上不共线的三点,若点C满足 已知:A,B,C三点共线,O为平面上任意一点,向量OC=x向量OA+y向量OB,则x和y满足的关系式为? 已知A,B,P三点共线,O为平面内任意一点,若OP=λOA+2OB,则实数λ的值为 o为平面内任意一点,A.B.C三点共线,证明:向量oA=&向量oB+u向量oC,且u+&=1 已知O,A,B是平面上不共线三点,设P为线段AB垂直平分线上任一点,若向量OA模长7,向量OB模长5则(向量OP)*(向量OA-向量OB)=? 已知A B C三点共线,O是直线外一点,且满足向量mOA-2OB+OC=0 则m的值为多少 对于平面内任意三点A,B,C,O为不同于A,B,C的任意一点,设向量OC=X向量OA+Y向量OB,若实数X,Y满足X+Y=1,则三点A,B,C共线(三点共线判定定理)为什么共线就会满足X+Y=1呢? 已知三个平面且三个平面分别交于a b c三线 a交b=O 求证abc三点共线 已知A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=1/3[(1-λ)向量OA+(1-λ)向量OB+(1+2λ)向量已知A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=1/3[(1-λ)向量OA+(1-λ)向量OB+(1+2λ)向量OC](λ∈R且λ≠0),O为 求教一道平面向量数学题已知A、B、C三点共线,O是该直线外一点,设OA=a,OB=b,OC=c,且存在实数m,使ma-3b+c=0成立,求点A分BC的比.(其中,OA、a、OB、b、OC、c均为向量符号). O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线三点,求p的见相册同名图片 O是平面上一点,A B C是平面上不共线的三点,平面内的的动点P满足向量OP=向量OA+X(向量AB+向量AC),若X=1/2向量PA*(向量PB+向量PC)的值为 若O为平面内一点,A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB+1/2向量BC)λ∈(0,+无穷),则P的轨迹一定通过△ABC的().A.重心 B.垂心 C.外心 D.内心 平面向量证明问题.A,B,C三点共线.O是该直线外一点.OA=xOB+yOC.x+y为什么等于一啊? 已知O,A,B,P是平面上四点,且向量OP=mOA+nOB(1)若m+n=1求证A,B,P三点共线 A是二面角a_L_P的棱上一点,AB属于P,AB与L成45度角,与a成30度角,则二面角大小为45度,为什么?已知平面外一点P和平面内不共线三点A、B,C,A',B'C'分别在PA,PB,PC上,若延长A'B',B'C',A'C'与平面分别交于D,E,F 已知A,B,C,O为平面内四点,若存在实数λ使向量oc=λ向量oa+(1-λ)向量ob,求证:A,B,C三点共线