如图,在等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD互相垂直,该梯形的高和中位线有何大小关系?WHY?

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相等 过点B做BE平行于AC 交DC的延长线于点E,这样就可得出四边形ACEB为平行四边形 把AB移到了CE处 又因为等腰梯形的对角线相等且AC垂直BD 所以三角形DBE为等腰直角三角形 则等腰梯形的中位线就是等腰直角三角形DBE的中位线,等腰梯形的高就是等腰直角三角形DBE的高, 所以等腰直角三角形DBE的中位线是DE的一半 等腰直角三角形DBE的高也是斜边DE的一半 所以梯形的高和中位线相等