四阶无源巴特沃斯低通滤波器特性与六阶无源巴特沃斯低通滤波器特性的差异,并说明其原因信号与信号处理实验 课后思考题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 02:25:45
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四阶无源巴特沃斯低通滤波器特性与六阶无源巴特沃斯低通滤波器特性的差异,并说明其原因
信号与信号处理实验 课后思考题

四阶无源巴特沃斯低通滤波器特性与六阶无源巴特沃斯低通滤波器特性的差异,并说明其原因信号与信号处理实验 课后思考题
通带内:六阶巴特沃斯要比四阶巴特沃斯衰减小
通带外:六阶巴特沃斯的衰减曲线要比四阶巴特沃斯更为陡峭.
原因可以从插入损耗的公式中看出.对于巴特沃斯滤波器来讲,其插入损耗公式为:
IL=10log(Pin/PL)=10log{1+(a^2)[Ω^(2N)]},其中Ω为归一化角频率Ω=ω/ωc,ωc为截止频率.
一般取a=1,
当Ω=1时,即在截止频率处,无论六阶巴特沃斯,还是四阶巴特沃斯,其插入损耗IL都刚好都等于3dB
当Ω1时,即在同带外,阶数N越大,衰减IL越大