比较a方除以b加b方除以a和a加b的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 18:03:18
比较a方除以b加b方除以a和a加b的大小比较a方除以b加b方除以a和a加b的大小比较a方除以b加b方除以a和a加b的大小a^2/b+b^2/a=(a^3+b^3)/ab=(a+b)(a^2+b^2-a

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a^2 / b + b^2 / a = (a^3 + b^3) / ab = (a+b)(a^2 + b^2 -ab) / ab
因为 a^2 + b^2 - ab >= 2ab - ab = ab
所以a^2 / b + b^2 / a >= (a + b)ab / ab = a + b