已知a²+b²=12,ab=4,求a+b及a-b的值

已知a²+b²=12,ab=4,求a+b及a-b的值
已知a²+b²=12,ab=4,求a+b及a-b的值

已知a²+b²=12,ab=4,求a+b及a-b的值
同学您好：
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（ a+b）²=a²+2ab+b²
=12+2×4
=12+8
=20
∴a+b=±√20=±2√5

（ a-b）²=a²-2ab+b²
=12-2×4
=12-8
=4
∴a-b=±√4=±2
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a+b=±√(a+b)^2
=±√(a^2+2ab+b^2)
=±√(12+8)
=±2√5
a-b=±√(a-b)^2
=±√(a^2-2ab+b^2)
=±√(12-8)
=±2

(a+b)^2=a²+b²+2ab=12+2*4=20
a+b=±2√5
(a-b)^2=a²+b²-2ab=12-2*4=4
a-b=±2

[a+b]的平方=a2+b2+2ab=12+4=16
所以a+b=4或-4
【a-b]2=a2+b2-2ab=12-4=8
所以a-b=2倍的根号2或-2倍的根号2.

a+b=√20
a-b=2

∵(a b)²=a² b² 2ab
∴(a b)²=12 8=20∴a b=＋－√20∴a b= -2√5∵(a-b)²=a² b²-2ab∴a-b= -√4∴a-b= -2