一个圆内接凸五边形的每一条边都与其相应的对角线平行,证明:该五边形是一个正五边形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:52:25
一个圆内接凸五边形的每一条边都与其相应的对角线平行,证明:该五边形是一个正五边形一个圆内接凸五边形的每一条边都与其相应的对角线平行,证明:该五边形是一个正五边形一个圆内接凸五边形的每一条边都与其相应的

一个圆内接凸五边形的每一条边都与其相应的对角线平行,证明:该五边形是一个正五边形
一个圆内接凸五边形的每一条边都与其相应的对角线平行,证明:该五边形是一个正五边形

一个圆内接凸五边形的每一条边都与其相应的对角线平行,证明:该五边形是一个正五边形
每一条边都与其相应的对角线平行,所以这条边的中垂线(既是这个圆的直径)同样是其相应的对角线的中垂线,于是这个梯形是等腰梯形,由此可证五边形两两边相等,同一个圆的所有直径都交于圆心,既这五个边的中垂线交于圆心,从圆心向五个角做辅助线,可证相邻两个三角形是全等三角形,所以这个五边形是正五边形

楼上正解,直观一点的说法,在圆上作两条平行直线,可知截得的圆弧是相等的(要证明的话也很容易),由圆弧相等可知边相等,这样可以得到第1=3(边的编号),3=5,5=2,2=4,4=1,这样可以得到全部边是相等的。

一个圆内接凸五边形的每一条边都与其相应的对角线平行,证明:该五边形是一个正五边形 在一个五边形花坛边的一周摆花,要使每条边上都摆3盆花,最少需要摆多少盆?五边形的每个顶点处都要摆花 谁知道给定任意一个平面五边形,用尺规作图作出与其面积相等的正方形的方法. 在五边形A1A2A3A4A5中,B1是A1对边A3A4的中点,连接A1B1,我们称A1B1是这个五边形的一条中对线,假设五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分.求证:五边形的每条边都有一条对角线和 一个任意多边形与其中边多边形的面积关系.一个任意多边形(五边形,六边形.)与其各边中点连线所够成的多边形面积的关系! 心脏与其功能相应的结构特点 三角形的一个内角的平分线与其相应的外角平分线的位置关系是? 已知一个五边形的各边长顺次为1,3,5,7,9,与其相似的另一个五边形的周长为75,这个五边形的最大边长为___ 一个小圆沿着一个五边形的边滚动,如果五边形的各边长都和小圆的周长相等,那么当小圆滚动到原来位置时, 如图,一个小圆沿着一个五边形的边滚动,如果五边形的各边长都和小圆的周长相等,那 有一个等边五边形,它的每条边都是6厘米.请问这个五边形的面积是多少?(留后三位小数点) 有一个五边形的花池,每条边长4米,要在他的每条边上都摆放5盆花.怎样摆需要的花最少? 足球由几个面组成?其中几个六边形面,几个五边形面?图形每条边都相等么?求单条边与其球体周长的大概比例…我加分的 画一条线,把一个正方形缺一角的五边形变为两个三角形,怎样画? 把一长五边形的纸片沿一条直线剪去一个角,还剩几个角? 要在五边形的水池边上摆上花盆,使每一边都有5盆花 一个矩形切去一个角,成为一个五边形,怎样找出一条线把这个五边形分成面积相等的两部分?RT 一个矩形切去一个角,成为一个五边形,怎样找出一条线把这个五边形分成面积相等的两部分?